河北省正定县第一中学高一数学8月摸底试题新人教A版.doc

河北省正定县第一中学2013-2014学年高一数学8月摸底试题新人教a版本试卷分卷i和卷两部分；卷l为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷i（选择题，共24分）一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1的倒数是（ ）a7b7cd2. 不等式组的解在数轴上表示为（ c ) 3下列运算正确的是 ( )a2a+3b=5ab b（-a-b）（b-a）=b2-a2ca6a2=a3 d（ a2b）2=a4 b24下列事件中，必然事件是( )a抛掷两枚硬币，同时正面朝上 b张家口市七月飞雪 c若xy0，则x0，y0 d今天星期六，明天是星期日 5如图如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上 的数字之和的最大值（）a6b7c8d96已知a、b为实数，且ab=1，设m=，n=，则m、n的大小系是 ( )am=n bmn cmn d不确定7若ab0，则函数y=ax与y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） y y y y o x o x o x o x a b c d8一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） a b c d 19如图4，在abcd中，ad=5，ab=3，ae平分bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为（）a3和2b2和3 c4和1 d1和4 _x=_?1_y_x_o_?110已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）aa0 b当x1时，y随x的增大而增大cc0 d3是方程ax2bxc0的一个根11下列函数：（1），（2），（3），（4）（），随的增大而减小的函数有（） a1个 b2个 c3个 d4个12如图,在圆心角为90的扇形mnk中，动点p从点m出发，沿mnkm运动，最后回到点m的位置。设点p运动的路程为x，p与m两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）。卷（非选择题，共96分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13分解因式：xy2-x= .14若a、b互为相反数，则3a+3b-2的值为 .15一个正多边形的每个外角都等于60，则它的边数为 .16从-1、1、2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 .17已知方程5x2(k1)x60的一个根是2，则k的值为_18如图6，矩形abcd的长ab=6cm，宽ad=3cmo是ab的中点，opab，两半圆的直径分别为ao与ob.抛物线y=ax2经过c、d两点，则图中 阴影部分的面积是 cm2三、解答题(本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分8分)计算：(-3.14)0(-1)2010+(-)-2-2 +2cos3020(本小题满分8分) 如图8，cd是o的直径，be切o于点b，dc的延长线交直线be于点a，点f在o上，cd=4cm，ac=2cm (1)求a，cfb的度数；(2)求bd的长；21(本小题满分10分) 某中学开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛(每个同学限报一项)学生参赛情况如下面两个统计图所示： 认真观察上面两个统计图后，回答下列问题： (1)请补充完成条形统计图； (2)本次参加比赛的总人数是 ；扇形统计图中“立定跳远”所在扇形的圆心角度数是 ； (3)若仅用扇形统计图，能否求出本次参加比赛的总人数?为什么?(4)摸高与健身操两项比赛的获奖人数分别是6人和3人，哪一个获奖的概率高?请通过计算说明理由22(本小题满分10分)若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过一点a(a， 2)，另有一点b(2，0)在一次函数y=kx+b的图象上 (1)写出点a的坐标； (2)求一次函数y=kx+b的解析式；(3)过点a作x轴的平行线，过点o作ab的平行线，两线交于点p，求点p的坐标23（本小题满分10分）如图1，abc与efa为等腰直角三角形，ac与ae重合，ab=ef=9，bacaef90，固定abc，将efa绕点a 顺时针旋转，当af边与ab边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设ae、af（或它们的延长线）分别交bc（或它的延长线）于g、h点，如图2. （图1） （图2）（1）问：在图2中，始终与agc相似的三角形有 及 ；（2）设cgx，bhy，ghz，求：y关于x的函数关系式；z关于x的函数关系式；（只要求根据第（1）问的结论说明理由）（3）直接写出：当x为何值时， agah 24（本小题满分10分）某单位准备印制一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见下表：书面材料数量x（千份）0123456甲厂的印刷费用y（千元）11.522.533.54乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示（1）请你直接写出甲厂的：制版费、印刷费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂印刷费用y与x的函数图象（2）根据图象，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的印刷费用低？（3）现有一客户需要印8千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家印刷费用低的厂家，如果甲厂想把8千份书面材料的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料最少降低多少元？25(本小题满分10分)已知：正方形abcd的边长为a，p是边cd上一个动点不与c、d重合，cp=b，以cp为一边在正方形abcd外作正方形pcef，连结bf、df 观察计算： (1)如图23-1，当a=4，b=1时，四边形abfd的面积为 ； (2)如图23-2，当a=4，b=2时，四边形abfd的面积为 ；(3)如图23-3，当a=4，b=3时，四边形abfd的面积为 ； 探索发现：(4)根据上述计算的结果，你认为四边形abfd的面积与正方形abcd的面积之间有怎样的关系?证明你的结论 综合应用： (5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图235)，由于修路被占去一块三角形的地方bce，但决定在de的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形abmd，且四边形abmd的面积与原来正方形土地的面积相等，m、e、b三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定m点的位置26（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点f(4，0)、与y轴正半轴交于点e(0，4)，边长为4的正方形abcd的顶点d与原点o重合，顶点a与点e重合，顶点c与点f重合；（1）求拋物线的函数表达式；（2）如图2，若正方形abcd在平面内运动，并且边bc所在的直线始终与x轴垂直，抛物线与边ab交于点p且同时与边cd交于点q设点