广西钦州市钦州港区中学高三数学3月月考试卷 理.doc

广西钦州港经济技术开发区中学2016年春季学期3月份月考试卷高三理数一、 选择题1. 若曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则实数 等于 a b c d 2.若函数 （ ）在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围是 a b c d 3. 二项式 的展开式的第二项的系数为 ，则 的值为（ ） a b c 或 d 或 4. 如图，由曲线 y x 2 和直线 y t 2 (0 t 1)， x 1， x 0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是() a b c1 d2 5. 有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(). a26 b31 c32 d36 6. 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则2n1(nn * )位回文数的个数为（ ） a910 n-1 个 b910 n 个 c910 n+1 个 d910 n+2 个 7. 复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 8. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（ ） a b c d 9. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（ ） a b c d 10. 已知a(2，1)，b(3，2)，c(1，4)，则abc是() a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等腰直角三角形 11. 在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交于a、b两点，则弦ab的长等于 ( ) a b c d1 12. 直线 的倾斜角为 a b不存在 c d 二、 填空题13. 过点a(0， )与b(7，0)的直线l 1 与过(2，1)，(3，k+1)的直线l 2 和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k为_. 14. 直线l与圆x 2 y 2 2x4ya0(a3)相交于两点a，b，弦ab的中点为(0,1)，则直线l的方程为_ 15. 若过点k(1a,1a)和q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_ 16. 已知点 . 若直线 与线段 相交，则 的取值范围是_. 17. 给定平面上四点 满足 ，则 面积的最大值为 三、解答题18. 设等差数列 的公差为 ，且 若设 是从 开始的前 项数列的和，即 ， ，如此下去，其中数列 是从第 开始到第 )项为止的数列的和，即 (1)若数列 ,试找出一组满足条件的 ,使得： ； (2)试证明对于数列 ，一定可通过适当的划分，使所得的数列 中的各数都为平方数； (3)若等差数列 中 试探索该数列中是否存在无穷整数数列 ,使得 为等比数列,如存在,就求出数列 ；如不存在，则说明理由 19. 某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励 （1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率； （2）记 为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量 的分布律和数学期望 20. 做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率. 21. 在平面直角坐标系xoy中,平面区域w中的点的坐标(x,y)满足 从区域w中随机取点m(x,y). (1)若xz,yz,求点m位于第一象限的概率. (2)若xr,yr,求|om|2的概率. 22. 试用等值算法求四个数84,108,132,156的最大公约数 参考答案：一、选择题1、 d 2、 d 3、 c 4、 a 5、 b 6、 b7、 b 8、 c 9、 c 10、 a 11、 b 12、 c 二、填空题13、3 14、 yx1 15、 (2,1) 16、 -2，2 17、三、解答题18、19、 20、 （1）见解析 （2） 21、 （1）（2）+ 22、 解： 先求84和108的最大公约数： 1088424,842460， 602436,362412， 241212. 所以84和108的最大公约数是12. 再求12与132的最大公约数： 由于13212120,12012108,1081296,961284,841272,721260,601248,481236,361224,241212.故12是12与