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9 4乘法公式 1 完全平方公式 七年级 下册 初中数学 聪明的阿凡提 从前有一个贪心的财主 人们叫他巴依老爷 巴依老爷有两块地 一块面积为a2 另一块面积为b2 而阿凡提只有一块地 面积为 a b 2 有一天 巴依老爷眼珠一转对阿凡提说 我用我的两块地换你的一块地 可以吧 1 阿凡提答应了吗 2 a b 2与a2 b2哪个大呢 9 4乘法公式 1 完全平方公式 一块边长为a米的正方形实验田 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 a2 2ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 a b 2 a2 ab ab b2 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图 做一做 9 4乘法公式 1 完全平方公式 你能用多项式乘法法则说明 a b 2 a2 2ab b2的正确性吗 解 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 即 a b 2 a2 2ab b2 这个公式称为完全平方公式 两数和的平方 等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍 用语言叙述为 试一试 16 8y y2 m2 10m 25 m2 2mn n2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 9x2 6xy y2 a b 2 a2 2ab b2也称为完全平方公式 用语言叙述为 两数差的平方 等于这两数的平方和减去它们的积的2倍 如何计算 a b 2 解 a b 2 a b 2 a2 2 a b b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 用完全平方公式计算 1 2a 3 2 2 x 4y 2 a b 2 a2 2ab b2 a b a2 2ab b2 答案是三项 练习一 用完全平方公式计算 1 3m 2 2 2 2a 5 2 3 2a 5 2 练习二 用乘法公式计算 1022 2 992 练习三 如何计算 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 你能用完全平方公式来计算吗 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc a b c 2 a2 2a b c b c 2 a2 2ab 2ac b2 2bc c2 3个数和的平方 等于这3个数的平方和再加上每2个数的积的2倍 试一试 2a 3b c 2 练习四 运用完全平方公式填空 X2 4x x 2 2 x2 x 9 x 2 3 4a2 b2 b 2 4 b2 6ab 2 4 2 6 3 下面的计算是否正确 如有错误 请改正 1 2a 1 2 2a2 4a 1 2 a 1 2 a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 4 m n 2 m2 2mn n2 2a 2 4a2 中间少了 2a a2 2a 1 2mn x 2y 1 2 x 2y x 2y a2 2 2 b2 5a 2 练习 a b a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全
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