高中物理 专题1 机械振动的理解和应用课件 教科版选修34.ppt

专题一机械振动的理解和应用 一 简谐运动与图像问题的综合1 描述简谐运动的物理量有几个重要的矢量 f a x v 分析这些矢量在运动过程中的变化时 可以根据题意作出运动简图 把振子的运动过程表示出来 再来分析各个量的变化 2 简谐运动的图像能够反映简谐运动的规律 1 由图像可以知道振动的周期 2 读出不同时刻的位移 3 确定速度的大小 方向的变化趋势 4 根据位移的变化判断加速度的变化 质点的动能和势能的变化情况 复习过关 1 如图1所示为一弹簧振子的振动图像 规定向右的方向为正方向 试根据图像分析以下问题 1 如图2所示 振子振动的起始位置是 从起始位置开始 振子向 填 右 或 左 运动 2 在图2中 找出图1中的o a b c d各点对应振动过程中的哪个位置 即o对应 a对应 b对应 c对应 d对应 3 在t 2s时 振子的速度的方向与t 0时振子的速度的方向 4 振子在前4s内的位移等于 解析 1 由xt图像知 在t 0时 振子在平衡位置 故起始位置为e 从t 0时 振子向正的最大位移处运动 即向右运动 2 由xt图像知 o点 b点 d点对应平衡位置的e点 a点在正的最大位移处 对应g点 c点在负的最大位移处 对应f点 3 t 2s时 图线斜率为负 即速度方向为负方向 t 0时 图线斜率为正 即速度方向为正方向 故两时刻速度方向相反 4 4s末振子回到平衡位置 故振子在前4s内的位移为零 答案 1 e右 2 egefe 3 相反 4 0 2 质点做简谐运动 其xt关系如图3 以x轴正向为速度v的正方向 该质点的vt关系是 二 简谐运动的周期性和对称性1 周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后 再次振动时则是重复上一个全振动的形式 所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻 做简谐运动的物体具有周期性 2 对称性 1 速率的对称性 振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 加速度和回复力的对称性 振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力 3 时间的对称性 振动物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等 振动过程中通过任意两点a b的时间与逆向通过的时间相等 复习过关 3 如图4所示 质量为m的物体放在弹簧上 与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动 当振幅为a时 物体对弹簧的最大压力是物重的1 5倍 则物体对弹簧的最小压力是 要使物体在振动中不离开弹簧 振幅不能超过 由以上可以得出振幅为a时最大回复力为0 5mg 所以有ka 0 5mg 欲使物体在振动中不离开弹簧 则最大回复力可为mg 所以有ka mg 由 两式联立解得a 2a 4 一水平弹簧振子做简谐运动 周期为t 则 三 单摆周期公式的应用 复习过关 5 如图5所示 固定曲面ac是一段半径为4 0m的光滑圆弧形成的 圆弧与水平方向相切于a点 ab 10cm 现将一小物体先后从斜面顶端c和斜面圆弧部分中点d处由静止释放 到达斜曲面底端时速度分别为v1和v2 所需时间为t1和t2 以下说法正确的是 a v1 v2t1 t2b v1 v2t1 t2c v1t2 6 正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下 某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度 先将线的下端系上一个小球 发现当小球静止时 细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直 他打开窗子 让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动 如图6所示 从小球第1次通过图中的b点开始计时 第21次通过b点时用30 0s 球在最低点b时 球心到窗上沿的距离为1 0m 当地重力加速度g取 2m s2 根据以上数据可得小球运动的周期t s 房顶到窗上沿的高度h m 7 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和浙江大学的物理实验室 并各自在那里利用先进的dis系统较准确地探究了 单摆的周期t与摆长l的关系 他们通过校园网交换实验数据 并由计算机绘制了t2l图像 如图7甲所示 去北大的同学所测实验结果对应的图线是 填 a 或 b 另外 在浙大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像 如图乙 由图可知 两单摆摆长之比la lb 8 有一单摆 其摆长l 1 02m 摆球的质量m 0 10kg 已知单摆做简谐运动 单摆振动30次用的时间t 60 8s 试求 1 当地的重力加速度 2 如果将这个摆改为秒摆 摆长应怎样改变 改变多少 秒摆的周期为2s 四 阻尼振动 受迫振动及共振1 阻尼振动系统的周期决定于振动系统自身的性质 与振幅无关 阻尼振动过程中 振幅减小 周期不变 2 受迫振动的系统振动频率等于驱动力的频率 与物体的固有频率无关 3 当系统做受迫振动时 如果驱动力的频率十分接近系统的固有频率 系统的振幅会很大 当驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫做共振 复习过关 9 上端固定的一根细线下面悬挂一摆球 摆球在空气中摆动 摆动的幅度越来越小 对此现象下列说法正确的是 a 能量正在消失b 摆球机械能守恒c 摆球的振动周期在逐渐变小d 总能量守恒 摆球的机械能正在减少 减少的机械能转化为内能 解析根据能量守恒定律可知 能量不会消失 故a错误 由题意可知 摆球的机械能由于阻力做功越来越小 故机械能不再守恒 减少的机械能转化为周围的内能 故d正确 b c错误 答案d 10 如图8所示 曲轴上挂一个弹簧振子 转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动 开始时不转动摇把 让振子自由振动 测得其频率为2hz 现匀速转动摇把 转速为240r min 则 a 当振子