山东省胶南湖南省益阳市六中八年级数学上册 第2章小结与复习教案（3） （新版）湘教版(1).doc

第2章小结与复习（3）教学目标：1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种全等判定法进行说理；2、通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系。重点难点：1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来判定三角形全等。2、难点：灵活应用各种判定全等三角形。教学准备：教学过程：一、复习1、识别两个三角形全等的条件有哪些？（有sas、asa、aas、sss。hl）2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种判定法，还有其他的三角形全等判定法吗？比如说“ssa”、“aaa”能成为判定两个三角形全等的条件吗？二、新授1、演示（1）演示图1中的i、ii三角形，它们间有两边及一对角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形。但再取出iii的三角形与i叠在一起后，发现它们不重合不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。“ssa”不是判定三角形全等的方法。（2）演示图2中的i、ii三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形，但再取出iii的三角形与i叠在一起后，发现它们不重合，不是全等形。因此我们进一步证实了：三个角对应相等的两个三角形不一定全等“aaa”也不是识别三角形全等的方法。2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）。3、范例例：如图，点f是cd的中点，吗？试说明理由。教学要点： （1）分析题目结论假定，可转化为，需证它们所在的两个三角形全等； （2）观察图形，、中，并不在三角形中，为此添辅助线ac、ad； （3）在acf与adf中，已知af是公共边，cf=fd，尚缺一条件，它只能是ac与ad相等； （4）为证ac与ad相等。又要找它们分别在的acb与ade；（5）acb与ade，由已知条件可由sas证它们全等；（6）书写范例。解：连结ac、ad，由已知ab=ae，bc=de由sas三角形全等识别法可知：abcaed根据全等三角形的对应相等可知由，（公共边），根据sss可知acfadf根据全等三角形的对应角相等可知又由于f在直线cd上，可得，即。你们可有其他方法吗？三、巩固练习1、如图，在abc中，试说明aed是等腰三角形。 2、如图，abcd，adbc，与，与相等吗？说明理由。四、小结 由学生对本节的学习过程进行总结。五、作业 （一）、填空题：1、有一边对应相等的两个 三角形全等；2、有一边和 对应相等的两个三角形全等；3、有两边和 一角对应相等的两个三角形全等；4、如图，abcd，adbc，ac、bd相交于点o。（1）由adbc，可得 = ，由abcd，可得 = ，又由 ，于是abdcdb； （2）由 ，可得ad=cb，由 ，可得aodcob； （3）图中全等三角形共有 对。 （二）、选择题： 1、若abcbad，a和b、c和d是对应顶点，如果，则bc的长是（ ）a、 b、 c、 d、无法确定2、下列各说法中，正确的是（ ）a、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；b、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；c、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；d、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等。（三）、解答题：1、如图，ac、bd交于