高二文科数学圆锥曲线检测卷.doc

独立思考，相信自己，整洁作答高二文科数学圆锥曲线检测卷试卷满分100分 考试时间100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，总分40分）1、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） AB C 2 D42、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）ABCD43、双曲线上一点到其一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（ ）A B C或 D或4、若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为 ( )A. B. C. D. 5、若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD6、方程表示的曲线为C,给出下面四个命题，其中正确命题的个数是 ( ) 若曲线C为椭圆，则1t4 若曲线C为双曲线，则t4 曲线C不可能是圆 若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1t A.1 B.2 C.3 D.47、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则（ ） A. 12 B. 2 C. 0 D. 48、已知抛物线上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ） A3 B4 C3 D49、一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（ ） 1：1 ：1 ：1 2：110、椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（） A 75 B 60 C 45 D 30二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总分20分）11、命题甲：动点P到两定点的距离之差的绝对值等于大于零的常数；命题乙： 点P的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的 条件. 12点是双曲线的右支上一点，分别是圆和圆上的动点，则的最大值是 13、长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，则AB中点C的轨迹方程是14、如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BFAB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e= 答题卡 姓名 题号12345678910答案11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共3小题，总分40分）15、（10分）已知定点和直线，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。 （1）求动点C的轨迹E方程。 （2）过点的直线交轨迹E于P、Q，交直线于点R，轨迹E在P、Q处的切线交于点N，求的最小值。16、（15分）已知椭圆两焦点、在轴上，短轴长为，离心率为，是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。 （1）求椭圆方程及P点坐标； （2）求证直线AB的斜率为定值；17、（15分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是该椭圆上的一个动点，求向量乘积的取值范围; （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且为锐角（其中为坐标原点），求