山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学上册《日历中的方程》优质课题导学案（无答案） （新版）北师大版.doc

日历中的方程导学案创设情景、引发探究游戏：拿出准备好的日历，圈出日历中任意一个竖列上相邻的三个日期，并算出它们的和，把他们的和告诉老师，老师就可以说出这三天分别是几号。探究新知、学习概念1、 发现日历中的规律：（1）日历中的数是一些什么数？最大和最小的数是多少？（2）日历中横行上相邻两个数有什么关系？（3）日历中竖列上相邻两个数有什么关系？请大家自主探索后展开讨论。讨论上述问题：（1）日历中的数是正整数，最大是31，最小是1；（2）日历中横行上相邻两个数相差1，右边的比左边的大1；（3）日历中竖列上相邻两个数相差7；下边的比上边的大7；2、 简用日历中的规律：（1）日历中有一个数是16，你能写出其周围的8个数吗？（2）日历中用正方形圈出的2*2个数中的某一个为11，写出其余的3个数；（3）若设一横行中相邻三个数中间的为x，则其余两数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？（4）若设一竖列上相邻三个数中间的为x，则其余两个数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？请大家讨论。3、 运用规律解决实际问题（1）在游戏中，如果小颖说出的和为60，你知道这三天分别是几号吗？如何设未知数，列方程呢？设中间的数为x，则其余两个数为x-7，x+7，根据题意，得：x-7+x+x+7=60，3x=60，x=20，因此，这三天分别是13号，20号，27号。（2）还有没有别的未知数的设法？方程怎样列，解是什么。（还可以设最小的数为x或最大的数为x求解）（3）哪种未知数的设法最好？为什么？（第一种最好，列出方程后，正负相抵，运算简便）（4）告诉你日历中竖列上相邻5个数的和为85，你会怎样设未知数？（5）若告诉你竖列上相邻4个数的和为54，你会怎样设未知数？（设第2个数为x，则其余的分别为：x-7，x+7，x+14，和为4x+14，很容易求解或还可以设第3个数为x，则其余的分别为x-14，x-7，x+7，其和为4x-14，也很容易求解）。 归纳1： 列方程求一列数时，设最中间的数或靠近中间的数为x，会使求解简便。问题1：如果小颖说出的和分别为75，21，50，你能求出这三天分别是几号吗？请大家列方程求解，并把你的结果与同学交流，讨论解是否合理。（若和为75，则求出的三天分别是18号，25号，32号，这个解不合理，因为日历中没有32号；若和为21，求出的三天分别为0号，7号，14号。这个解也不合理，因为日历中也没有0号。而第三个和根本不可能，因为前面已经研究过，相邻三个数的和必为3的整数倍。50不是3的整数倍，故不可能。）归纳2：在列方程解决实际问题时，求解方程后必须检验解的合理性，不能贸然作答。4、技能训练：（1）请同学们把书翻到180页，两人一组做游戏。归纳提练1、 请同学谈谈本节课学习了哪些内容？本节我们研究了日历中的规律并运用规律解决了一些问题，在运用方程解决问题的时候，要注意设未知数的方法和技巧，同时知道了解实际问题必须检验解的合理性。2、谈谈你通过学习取得了哪些收获？通过本节学习，我体会到方程可以用来解决实际问题，而且我也学会了如何去研究数的规律，合理地设未知数。本节课不仅使我感到学习数学的乐趣，还使我体会到，我们身边就有数学，数学无处不在。课后作业 课本p181 2、3、4题课后思考题：1、在日历中用正方形圈出33个数，如果对角线上的三个数的和为60，这三天分别是几号？2、你能编一个与1类似的问题吗