七年级培优班竞赛选拔试题.doc

七年级（上）数学选拔试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 等于它的倒数，则a2是-（ ）.最大的负数.最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数2. 已知am B.mnnm C.mmnn D.mnnm7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20，另一台亏本20，则本次出售中商场-（ ）A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元8. 有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是-（ ）. c + b a + b. .ac ab. cb ab9.的最小值是-（ ）. 4 . 3 . 2 . 110.用1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字组成两个四位数，要使这两个四位数的乘积值最大，则这两个四位数中，较大的一个是-（ ） A.8531 B.8765 C.8624 D.8672二、填空题（每小题3分，共30分）1计算： .2. 如图2的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是 。3. 李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么是_记者。4. 七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是_。5. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_cm。 6.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，这列数的第200个数是_.7. 一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有 个.8. 某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 9. 右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是_.10某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水。总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。那么用最佳的方法筹划，至少还要购买 瓶汽水回学校报销。三、解答题（共5个小题，40分）1. (6分) 计算: . 2. (6分) 若,试求a,b的对应关系. 3. (8分) 已知与互为相反数.求的值. 4. (10分)电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。5. (10分)从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟判断a与b的大小；求a与b的比值 参考答案一、选择题：题号12345678910答案DDBCCBDDAA二、填空题：1. 2. 解法一：以平行四边形左上角那个数为标准，其余五个数分别比它大2、4、16、18、20。如果从平行四边形内六个数的和中依次减去2、4、16、18、20，那么剩下的数就是左上角那个数的6倍。根据题意，可求出平移后的平行四边形内左上角那数为660-（24161820）6=100。解法二：移动前平行四边形内6个数的和是202224362840=180。移动后，这六个数的和增加到660，增加了660-180=480。由于移动过程中平行四边形内每个数增加得一样多，因而容易求出从“180”到“660”，每个数都增加了（660-180）6=80。这样，可知道左上角的数增加到2080=100。解法三：通过观察可知，平行四边形内上一行左、中、右三数与下一行右、中、左三数分别相加，其和相等，都是六个数这和的；另一方面，下一行右边的那个数与上一行左边那个数相减，差都是20。这样，求左上角那个数就变成了一个“和差问题”。算式为（6603-20）2=100。说明：本题的解法很多，因为题中的数阵隐藏着许多有趣的规律，选择不同的规律，将会得到不同的解法。3.假设李志明是记者，那么李志明、张斌都说了真话，而三人中只有一人说真话。这说明假设不正确，李志明不是记者（李志明说了假话）。也就是说，王大为说了真话。另一个说假话的是张斌。从而推知：张斌是记者。4. 由条件，两个小组：只参加体育小组=14=28；两个小组：只参加歌唱小组=27；故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为87。5. 由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为75=2cm，从而水与空着的部分的比为42=21。由第一个图知水的体积为104=40，所以总的容积为402（2+1）=60立方厘米。6. 规律为1为1个、2为2个、3为3个，要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5+当接近200，应该加到19附近，1+19和为。此时19已写完，后面还有20个20，故第200个数为20。7.依题意，苹果数加2后能同时被5、6、7整除，故这筐苹果至少有5672208个. 8. 答案6人。 考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。xy9.如图，由于长方形面积的一半，所以 10. 由于每5个空瓶可换一瓶汽水（含瓶），所以每个空瓶可换瓶不含瓶的汽水。设还要购买x瓶，则，解得：，所以至少还要购买17瓶汽水回学校报销。三、解答题：4