高中数学 331一元二次不等式及解法同步检测 新人教B版必修5.doc

3.3 第1课时 一元二次不等式及解法基础巩固一、选择题1若集合ax|x2x0，bx|0x3，则ab等于()ax|0x1bx|0x3cx|1x3 d答案a解析ax|x2x0x|0x1，bx|0x3，abx|0x12已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为，则()aa0 ba0，0 da0，0答案c解析根据二次函数图象可知选c.3已知集合mx|x23x280，nx|x2x60则mn为()ax|4x2或3x7bx|4x2或3x3dx|x0，得x3或x3或x2，mnx|3x7或4x24不等式x2x2的解集为()ax|x2或x1 bx|2x1cx|2x1 d答案c解析原不等式可化为x2x20，即(x2)(x1)0，2x1.故选c.5不等式组，的解集为()ax|1x1 bx|0x3cx|0x1 dx|1x3答案c解析由，得，0x0；x26x100；2x23x40，解集不为r.中624100.故选c.二、填空题7方程2x24mx3m10有两个不相等的负根，则m的取值范围是_答案(，)(1，)解析由已知只需，即，解此不等式即得m1.8不等式(1a)x24xb0的解集是x|3x0；(4)2x23x20.解析(1)原不等式化为(x5)(x1)0，1x5.故所求不等式的解集为x|1x5(2)原不等式化为4x218x0，即(2x)20，x.故所求不等式的解集为x|x(3)原不等式化为x26x100，即(x3)210，即2(x)20xr.故所求不等式的解集为r.10若关于x的不等式ax22x20在r上恒成立，求实数a的取值范围解析当a0时，不等式2x20解集不为r，故a0不满足题意当a0时，若不等式的解集为r，只需，解得a综上，所求实数a的取值范围为(，)能力提升一、选择题1如果ax2bxc0的解集为x|x4，那么对于函数f(x)ax2bxc有()af(5)f(2)f(1) bf(2)f(5)f(1)cf(2)f(1)f(5) df(1)f(2)0的解集为x4.则a0且2和4是方程ax2bxc0的两根，2，8.函数f(x)ax2bxc的图象开口向上，对称轴为x1，f(5)f(1)f(2)，故选c.2方程mx2(1m)xm0有两个不等实根，则m的取值范围是()a1m3 b1m3且m0c1m d1m且m0答案d解析解法一：验证排除当m0时，方程有一个实根，排除a、c；当m1时，方程可化为x22x10，即(x1)20，故方程有两个相等实根，排除b，故选d.解法二：由题意，得，解得1m且m0.二、填空题3若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_答案a6或a2解析x2axa3的解集不是空集，yx2axa3的图象与x轴有交点，则(a)241(a3)0，解得a6或a2.4对于实数x，当且仅当nxn1(nn)时，规定xn，则不等式4x236x450的解集为_答案x|2x8解析由4x236x450，得x7.5，即1.5x7.5，故2x7，2x8.三、解答题5求函数y的定义域解析解法一：要使函数有意义，须等价于()，或().解不等式组()得：x5，解不等式组()得：1x5，解式得x2且x5，原函数的定义域为x|x2或x1且x5解法二：接解法一，分解因式得：，解之得x2或x1且x5.原函数的定义域为x|x2或x1且x56已知关于x 的不等式ax2bxc0的解集是x|x，求不等式ax2bxc0的解集解析由题意可知，2和是方程ax2bxc0.的两根，且a0，即ax2axa0，x2x10，(x)(x2)0，x0的解集为x|x0)令20x2800x600x，得0x10.令20x2800x600x，得x10.令20x2800x600x，得1018时，4