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考点15 两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换一、选择题1.（2011福建卷理科3）若tan=3，则的值等于( )(a).2 (b).3 (c).4 (d).6【思路点拨】将化简为与有关的式子，然后将代入求解.【精讲精析】选d. ,的值等于6.2.（2011福建卷文科9）若（0， ），且，则的值等于（ ）（a）. （b）. （c）. (d). 【思路点拨】将代入求得的值，然后再求和的值.【精讲精析】选d.，又3.（2011浙江高考理科6）若，则（a） （b） （c） （d）【思路点拨】用已知角拼凑所求角,注意求函数值时角的符号.【精讲精析】选c.由,可得，由及可得,所以4.（2011辽宁高考理科7）设sin，则(a) (b) (c) (d)【思路点拨】先将sin展开，再两边平方化简即得【精讲精析】选a.将sin展开得，两边平方得，所以二、填空题5.（2011江苏高考7）已知 则的值为_【思路点拨】本题考查的是三角函数的化简与计算，解题的关键是求出，然后正确化简。【精讲精析】答案：.由题可得，三、解答题6.（2011广东高考理科16）已知函数（1）求的值；（2）设、，求的值.【思路点拨】（1）以代入解析式直接求解；（2）由题目条件可求出sin及cos的值，然后利用同角三角函数关系，求出cos及sin的值，再利用两角和的余弦公式求解.【精讲精析】（1）；（2）由得2sin=,即sin=，由得2sin()=,从而cos,、，cos,sin,cos()=coscos-sinsin=.7.（2011江西高考理科17）在abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c,已知sinc+cosc=1- （1）求sinc的值；（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值.【思路点拨】（1）首先利用倍角公式化简sinc+cosc=1-sin，为，即再平方易得，sinc.(2)由a2+b2=4(a+b)-8，易得a=2,b=2,再由余弦定理易得边c.【精讲精析】8.（2011.天津高考理科.t15）已知函数（）求的定义域与最小正周期；（ii）设，若求的大小【思路点拨】1、根据正切函数的有关概念和性质；2、根据三角函数的有关公式进行变换、化简求值。【精讲精析】（i）【解析】由，
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