北京市北师大实验中学2012年八下期中数学试题及答案.doc

北京师范大学附属实验中学20112012学年度第二学期期中试卷一选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上1下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D.2若=0，则的值为（ ） A1 B1 C2 D2 3计算：的值为（ ） A B C D4在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A9，12，15 B4，7，5 C1， D2，3，5平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A.2cm和3cmB.3cm和4cmC.4cm和5cmD.5cm和6cm6在函数的图象上有三个点， ，则函数值、的大小关系是（ ） A. B. C. D.7在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.8在同一平面直角坐标系中，点 A的坐标（2,-1）、点B的坐标（-3，-4），则线段AB的长度为（ ）图9 A4 B C5 D69如图9，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8， BC=10，则EC的长是（ ）图10A2 B3 C4 D510如图10，是一个边长60厘米的立方体ABCD-EFGH，一只甲虫在棱EF上且距离F点10厘米的P处它要爬到顶点D，需要爬行的最短距离是（ ）厘米A.130B.120 C.110 D. 二填空题（本题共20分，每小题2分）图1211函数有意义，则的取值范围是 .12如图12，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知AOB=64，则ADB= 度.13在实数范围内分解因式：=_.14已知反比例函数的图象，在每一象限内 y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式为 .15已知ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则BC的长为 .16 如图16，已知 ABCD中，AEBC交BC延长线于E，AFDC于F，EAF=，AE=3厘米，AF=2厘米，则 ABCD的周长为 厘米.17如图17，四边形ABCD中，B=90，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是_.18如图18，已知点A是反比例函数(，且为常数)上一点，ABy轴于B，AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为_.图18图16图17图2019已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的周长是_.20如图20，四边形ABCD中，AB/CD，AD=DC=BD=3，BC=4，则AC= . 三解答题（本题共50分）21. （本题共8分，每小题4分）（1） （2）图2222（6分）已知：如图22，A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，AEDF，AE=DF.求证：四边形EBFC是平行四边形. COyxBA图2323（7分）如图23，一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与轴交点C的坐标和的面积；（3）根据图象直接写出当函数值时自变量x的取值范围.24（6分）已知：如图24-1，ABC中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO；(2)写出当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；(3)当点O运动到问题(2)中的位置时，证明四边形AECF是矩形.备用图图24-125（6分）在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积（求出所有可能的情况） 26（6分）已知：如图26-1，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=，BAD=，M为BC上的点（M不与B、C重合），若AMN有一角等于（1）当M为BC中点时，则ABM的面积为_（结果用含的式子表示）；（2）求证：AMN为等边三角形；（3）设AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含的式子表示）图26-1备用图备用图27（6分）在平面直角坐标系中，M是双曲线（x0）上一点，把双曲线（xBC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点（1）如图28-1，若AE=AC，C=，BC=2，AC=4，求DE的长；图28-1（2）如图28-2，若AE=BC且F为EC中点，求证：AFD=C；图28-2（3）若2AED-C=，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明20112012学年度第二学期初二年级(数学)期中试卷答案1.A2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.B9.B10.D11.12.3213.14.15.25或7（答对一个给1分）16.2017.14418.19.2620.21.（1） （2）22.证明，利用,证明结论23.（1），；（2）C（-3,0），S=7.5；（3）-4x124.（1）证EO=OC,FO=OC（2）O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形（3）先证四边形AECF是平行四边形，再证或AC=EF25.图略S=12.5或S=7.5，S=1026.（1）（2）当时，连接AC,证当时，在AB上截取BE=BM，先证是等边三角形，再证当时，方法同（3）27.(1)C(3，) (2)或或(3) ,得OP=PA， 在四边形