八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理(1)课件 （新版）北师大版.ppt

1 1探索勾股定理 1 第一章勾股定理 1 学会应用勾股定理 并领会 数与行 相结合的应用思想 2 经历用自然界现象以及数格子的方法探索勾股定理的过程 进一步提高学生的合情推理意识 培养主动探索的思想 3 培养数形结合的思想 体会数学与现实生活的紧密联系 感受其价值 知识回顾 1 直角三角形具有哪些性质 2 乘方的意义是什么 a b c 情景导入 想一想 sa sb sc 请你数一数图中正方形a b c各占多少个小格子 完成表格 探究规律 图1 图2 图3 共同探究 试一试 a的面积 单位面积 b的面积 单位面积 c的面积 单位面积 图1 1 图1 2 4 9 16 36 c 想一想 割 补 拼 方法一 方法二 方法三 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形 用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块拼成一个正方形 如图中两块红色 或绿色 可拼成一个小正方形 做一做 a的面积 单位面积 b的面积 单位面积 c的面积 单位面积 图1 1 图1 2 4 9 13 16 36 52 c 填一填 a b c sa a2 sb b2 sc c2 a b c a2 b2 c2 sa sb sc 核心归纳 勾 股 弦 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用a b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么a2 b2 c2 勾股定理 知识归纳 例1 如图 rt abc中 c 90 ad平分 cab de ab于e 若ac 6 bc 8 cd 3 求de的长 求 adb的面积 自主探究 解 1 在rt abc中 c 90 ac cd 又 ad平分 cab de ab de cd 又cd 3 de 3 2 在rt abc中 c 90 ac 6 bc 8 ab 练习 1 求下图中未知正方形的面积 想一想 1 若a 5 b 12 则c 2 在rt abc中 2 若c 17 b 15 则a c 900 8 当c是斜边时 c2 a2 b2 52 122 169 当b是斜边时 b2 a2 c2c2 b2 a2 122 52 119 169或119 2 试一试 8 6 a b c 3 求图中直角三角形的未知边的长度 解 在rt abc中 b 900 ab 8 bc 6 根据勾股定理可得 ac2 ab2 bc2 82 62 100 ac 10 做一做 1 一直角三角形的两边长分别为3和4 则第三边的长为 a 5b 25c d 5或2 图中 每个小正方形的边长为1 abc的三边a b c的大小关系是 a a c bb a b cc c a bd c b a3 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形a b c d的面积分别为2 5 1 2 则最大的正方形e的面积是 4 如图 在rt abc中 c 90 ac 8 bc 6 按图中所示方法将 bcd沿bd折叠使点c落在边ab上的点c 处 则折痕bd的长为 展示自我 检测反馈 1 d2 c3 10 课