高二数学寒假作业2.doc

高二第一学期寒假作业（2）数学一、选择题：1、 已知，则下列不等式一定成立的是 ( ) a.a2b2 b. ln aln b c. d. 2、下图是2010年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）a， b， c， d， 3、已知函数的最小正周期为，则该函数的图像（ ）a. 关于点对称 b.关于点对称 c.关于直线对称 d.关于直线对称4、已知数列的通项公式为，则 ( ) a. 68 b. 65 c. 60 d. 565、 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点p的坐标，则点p落在圆 内（含边界）的概率为 ( ) a b c d6、右图为某几何体三视图，按图中所给数据， 该几何体的体积为（ ） a16 b16 c64+16 d 16+ 7、在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（ ） . . . . 8、 已知a、b是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，给出四个命题： ab，b，则a；a、b，a，b，则；a与成30的角，ab，则b与成60的角；a，b，则ab. 其中正确命题的个数是 （ ）a 4个b3个c2个d1个9、在中，点是上一点，且，是中点，与的 交点为，又，则的值为（ ） a. b. c. d.10、设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的， 不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）abcd 2、 填空题：11、已知直线axbyc0与圆o：x2y21相交于a、b两点，且|ab|，则 . 12、已知函数f(x)=且不等式f (x)a的解集是0，2，则实数a的值是 13、 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了6次, 第次观 测得到的数据 为，具体如下表所示：123456656889在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程 图(其中 是这6个数据的平均数)，则输出的的值是_ .14、函数 ，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为 。三、解答题：15、 已知函数的最小正周期为,当 时，函数的最小值为0.()求函数的表达式； ()在abc中，若的值.（12分）abcdef(18题图)16、如图，已知平面，=2，且是的中点 （）求证：平面； （）求证：平面bce平面； (iii)求此多面体的体积（12分） 17、已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为，求直线的方程.（12分）18、（14分）已知数列满足：且，（）求，的值及数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；19、已知函数.（1）证明：对定义域内的所有，都有；（2）当的定义域为时，求的值域；（3）设函数, 若，求的最小值.高二第一学期寒假作业（2）数学答案一、选择题：每小题5分，共60分：题 号12345678910答 案 dcbaadadcc二、填空题：每小题4分，共16分 11、； 12、1； 13、2； 14、 .三、解答题：15、解：（） 依题意函数 所以 （）abcdef(16题图)16、解：（）取ce中点p，连结fp、bp，f为cd的中点，fpde，且fp=又abde，且ab=abfp，且ab=fp，abpf为平行四边形，afbp 又af平面bce，bp平面bce，af平面bce 5分 （），所以acd为正三角形，afcdab平面acd，de/abde平面acd 又af平面acddeaf又afcd，cdde=daf平面cde 又bpaf bp平面cde又bp平面bce平面bce平面cde (iii)此多面体是一个以c为定点，以四边形abed为底边的四棱锥，等边三角形ad边上的高就是四棱锥的高 17、解：设点的坐标为，由题设有即整理得因为点到的距离为，所以450，直线的斜率为1直线的方程为将式代入式整理得解得代入式得点的坐标为（1，2）或（1，2）故直线的方程为18、解：（）经计算， 当为奇数时，即数列的奇数项成等差数列，； 当为偶数，即数列的偶数项成等比数列， 因此，数列的通项公式为 （）， （1）、（2）两