山东省莱芜市莱城区腰关中学九年级数学上学期第三模块测试试题（五四制）.doc

山东省莱芜市莱城区腰关中学2015届九年级数学上学期第三模块测试试题（五四制）abc图1一、选择题（每题3分，共36分）1、在正方形网格中,abc的位置如图1所示,则cosb的值为（ ） a. b. c. d. 2、抛物线经过平移得到，平移方法是( ) a向左平移1个单位，再向下平移3个单位 b向左平移1个单位，再向上平移3个单位c向右平移1个单位，再向下平移3个单位 d向右平移1个单位，再向上平移3个单位3、下列命题错误的是（ ）a经过三个点一定可以作圆 b三角形的外心到三角形各顶点的距离相等c同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 d经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心4、已知，o1与o2的半径分别是4和6，o1o2=2，则o1与o2的位置关系是（）a外切 b相交 c内切 d外离5、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为88、30，则acb的大小为（ ）a15 b28 c29 d346、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是( )a. b. c. d. 7、如图24a5，p为o外一点，pa、pb分别切o于a、b，cd切o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=5，则pcd的周长为（ ）图24a5a5 b7 c8 d108、已知在abc中，ab=ac=13，bc=10，那么abc的内切圆的半径为（ ）a b c2 d39、一个圆锥的底面积为cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为（ ）a40 b80 c120 d15010、如图，ab为半圆的直径，且ab=4，半圆绕点b顺时针旋转45，点a旋转到a的位置，则图中阴影部分的面积为（）a b2 c d411、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数+c的图象可能为（）xy-11o112、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（）个a2b3c4d1图6二、填空题（每题3分，共21分）13、已知圆的一条弦ab把圆分成14的两部分,则此弦所对的圆周角等于_ 。14、一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.15、如图，在abc中，bc=3cm，bac=60，那么abc能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖16、如图，o的外切正六边形abcdef的边长为2，则图中阴影部分的面积为_17、在abc中，i是内心， bic=130，则a的度数为 。18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），则抛物线的解析式是_。19、将半径为3cm的圆形纸片沿ab折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 三解答题（共63分）20、（6分） 2cos450（）-1+tan3021、（8分）如图，一堤坝的坡角abc=62，坡面长度ab=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角adb=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）22、（8分） 已知：abc内接于o，过点a作直线ef。（1）如图24a15，ab为直径，要使ef为o的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图24a16，ab是非直径的弦，cae=b，求证：ef是o的切线。图24a15 图24a1624、（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 25、（10分）如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，de3，连接bd，过点e作embd，交ba的延长线于点m(1)求o的半径；(2)求证：em是o的切线；(3)若弦df与直径ab相交于点p，当apd45时，求图中阴影部分的面积26、（12分）如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（1，0），c（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点e时线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标 三、解答题20、21、（8分 ）解：过a点作aecd于e在rtabe中，abe=62ae=absin62=250.88=22米，be=abcos62=250.47=11.75米，（4分）在rtade中，adb=50，de= =18 米，db=dcbe6.58米故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米（4分）22、解 答 （1）解：cae=b， abfe，bac+cae=90（或bac与cae互余），c=fab， eab=fab，任选三个即可（3分）（2）证明：连接ao并延长ao交o于h，连接hc；h=b，ah是直径，ach=90b=cae，cae+hac=90，haefoa是o的半径，ef是o的切线（5分）23、方法不唯一，合理即可！（1）证明：如图，连接ad， ab是o的直径，adb90，adbc，dcbd， ad是bc的垂直平分线，abac （3分）（2）证明：如图，连接od，odob，odbabc，由（1）知abac，cabc，odbabc，odacdeac，dec90，odedec90，de为o的切线（4分）（3）（3分）24、（1）由题意得：y=90-3（x-50）化简得：y=-3x+240；（3分）（2）由题意得：w=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；（3分）（3）w=-3x2+360x-9600a=-30，抛物线开口向下当时，w有最大值又x60，w随x的增大而增大当x=55元时，w的最大值为1125元当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最