高中数学 11 1构成空间几何体的基本元素 新人教B版必修2.doc

2012-2013高一数学必修2（人教b版）第一章各节同步检测1-1- 1构成空间几何体的基本元素一、选择题1构成空间几何体的基本元素为()a点b线 c面 d点、线、面2下列说法：任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； 一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱； 一个几何体可以没有面其中正确的个数是()a1b2c3d43如图所示，下面空间图形画法错误的是()4下列关于长方体的叙述中不正确的是()a将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体b长方体中相对的面互相平行c长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离d两相对面之间的棱互相平行且等长5下列说法中错误的是()a平面用一个小写希腊字母就可以表示b平面可以用表示平面的平行四边形一条对角线的两个顶点字母表示c三角形abc所在的平面不可以写成平面abcd一条直线和一个平面可能没有公共点6下列是几何体的是()a方砖 b足球 c圆锥 d魔方7在长方体abcda1b1c1d1六个面中，与面abcd垂直的有()a1个 b2个 c3个 d4个8在长方体abcda1b1c1d1的棱中，与a1d1既不相交也不平行的不是下面哪条棱()aab bbc cb1b dcd二、填空题9完成如下类比练习：“直线上一个点把这条直线分成两部分”把其中的直线改为平面，点改为直线，则类比为_把其中的直线改为空间，点改为平面，则类比为_10如图是一个长方体的图形，试指出其中：(1)一组互相平行的面_(2)一组互相垂直的面_(3)一条直线与一个平面平行_(4)一条直线与一个平面垂直_(5)一个点到一个平面的距离_(6)两条既不相交，也不平行的直线_11在立体几何中，可以把线看成_运动的轨迹如果点运动的方向始终不变，则其运动的轨迹为_；如果点运动的方向时刻变化，则其运动的轨迹为_12直线平行移动，可以形成_或_三、解答题13画出(1)、(2)中l围绕l旋转一周形成的空间几何体14根据图中给出的平面图形，折叠几何模型15下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段ab、cd、ef和gh在原正方体中不在同一平面内的共有多少对？16取两张长方形的纸，根据下图分别演示两个平面的位置关系17请将图中各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形1答案d解析点、线、面共同构成空间几何体2答案b解析球只有一个曲面围成，故错，对，对，由于几何体是空间图形，故一定有面，错故选b.3答案d解析d项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图，故选d.4答案a解析本题主要考查长方体的有关性质，其关键是要从各个角度认识长方体a选项中，若矩形斜放，则不会形成长方体，故选a.5答案c解析由平面的表示法知a，b正确，从长方体模型可看出，直线和平面可以无公共点故选c.6答案c解析几何体是一个几何图形，它只考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不是实实在在的物体7答案d解析与面abcd垂面的有面a1add1、面abb1a1、面bcc1b1和面cdd1c1共4个8答案b解析由图形可以看到与a1d1既不平行也不相交的棱共有4条，它们是ab、cd、bb1和cc1；bc与a1d1是平行关系，故选b.9答案直线把所在的平面分成两部分平面把空间分成两部分10答案答案不惟一，如(1)平面a1b1c1d1与平面abcd、平面add1a1与平面bcc1b1等(2)平面abcd与平面bcc1b1、平面abb1a1与平面a1b1c1d1等(3)a1b1与平面abcd、ad与平面bcc1b1等(4)a1a与平面abcd、b1c1与平面cdd1c1等(5)点d1到平面abcd距离为d1d的长度，点a到平面cdd1c1距离为ad的长度等(6)a1d1与b1b、ab与b1c1等11答案点一条直线或一条线段一条曲线或曲线的一段12答案平面曲面13解析(1)l与l平行，旋转过程中l上各点与l的距离均相等，产生的曲面是圆柱面，如图(1)(2)l与l相交，旋转产生的曲面是以l与l的交点为顶点的圆锥面，如图(2)14解析15解析如图，将展开图恢复为正方体