山东省菏泽市高三数学上学期期末考试 文 新人教A版 (2).DOC

保密启用前高三数学试题（文史类）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则“”是“ab=4”的 a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件2若，则 a b c d3下列说法中，正确的是 a命题“若则”的逆命题是真命题b命题“”的否定是c命题“p且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题d抛物线的准线方程为4已知向量a=(x1，2)，b=(y，4)，若ab，则向量与向量的夹角为 a45 b60 c120 d1355已知、都是锐角，则= abcd6一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则它的俯视图不可能为 长方形；正方形；圆；椭圆，其中正确的是 a b c d7函数的大致图象是 8将函数的图像向左平移个长度单位，纵坐标不变再将横坐标压缩为原来的，得到函数g(x)的图像，则g(x)的一个增区间可能是 a b. c. d. 9设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 10已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为 a b c d11偶函数满足，当时, ，则关于的方程在上解的个数是 a1 b2 c3 d412已知数列的通项公式，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第m行的第n个数，则= a b c d第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分）13已知双曲线的渐近线方程为, 则它的离心率为 . 14曲线在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 .15若实数满足，则的值域是 .16对实数a和b，定义运算“”：设函数，若函数的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 _. 三、解答题（满分74分）17.（本小题满分12分）在锐角abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosc，且sin2c=2sinasinb.（）求角c的值；（）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的值.18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且是的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前n项和.19（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为万元，当年产量不足80千件时，（万元）,当年产量不小于80千件时，（万元）,每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，（）写出年利润l(x)（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20（本小题满分12分，在答题卷上自己画图） 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，ad/bc， adc=90，bc=，pa=pd，q为ad的中点. （）求证：ad平面pbq； （）已知点m为线段pc的中点，证明：pa/平面bmq.21（本小题满分13分）已知函数f (x)= x3+(a+2)x2+ax，xr,ar.（）若f (0)=2，求函数f (x)的极值；（）若函数f (x)在(1,2)上单调递增，求a的取值范围.22（本小题满分13分，在答题卷上自己画图）已知椭圆c:的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为3.()求椭圆c的方程；()过椭圆c上的动点p引圆的两条切线pa，pb，a，b分别为切点，试探究椭圆c上是否存在点p，使papb？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.高三数学试题参考答案（文史类）一、选择：1.a 2.a 3.b 4.d 5. c 6. b 7.b 8. d 9.c 10.c 11.d 12.a二、填空：13.2 14. 10 15.0，1 16. 三、解答题：又因为,则由正弦定理得:， 4分所以,所以. 6分（）,由已知图象上相邻两最高点间的距离为可得,则 10分因为,所以，.12分18（本小题满分12分）解：（1）由题意知 ， 1分当时，； 当时，；两式相减得，整理得：， 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列. 5分（）由得，所以，7分则有 得 =，10分 所以. 12分当时，=， 4分所以 6分（）当时，此时，当时，取得最大值万元；8分当时，l(x)=1200，此时，当时，即时l(x)取得最大值1000万元. 11分所以当年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.12分20（本小题满分12分）（1）证明：pad中，pa=pd，q为ad中点，pqad，（2分）底面abcd中，ad/bc，bc=ad,dq/bc,dq=bc ，bcdq为平行四边形，由adc=900，aqb=900，adbq，4分由adpq,adbq,bqpq=q,pq、bq面pbq，ad平面pbq. 6分（2）连接cq,acbq=n,由aq/bc,aq=bc,abcq为平行四边形，n为ac中点，由pac中，m、n为pc、ac中点，mn/pa，由mn面bmq，pa面bmq ， pa/面bmq . 12分21（本小题满分13分）解：（）f(x)=x2+(a+2)x+a, 由f (0)=2，得a=2，1分f(x)=x32x ， f(x)=x22，令f(x)=0，得x= 或x=， 2分当x变化时，f(x)，f (x)变化情况若下表：x（，）（，）（，+）f(x)+00+(x)单调递增单调递减单调递增由上表得；7分（）若函数(x)在（1,2）上单调递增，则/(x)=x2+(a+2)x+a0在x（1，2）上恒成立，a,在x(1，2)上恒成立. 9分令h(x)=,因为h(x)= ,h(x)在(1,2)上单调递减，所以h(x) h(1)=， a ，因此a的取值范围为 ，+）.13分22. （本小题满分13分）解：()