九年级数学文理联赛模拟试卷19 (2).doc

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷19班级_ 姓名_一、选择题1.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）a.八边形 b. 十二边形 c. 十边形 d. 九边形2.若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过（ ）a.一、三象限 b.二、四象限 c.一、二象限 d.三、四象限abcd3如图，bdc98，c38，b23，则a（ ）a61 b60 c37 d394如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上的情形)是（ ）a b c dbcmnade5如图，在abc中，abac，m、n分别是ab、ac的中点，d、e为bc上的点，连接dn、em，若ab5cm，bc8cm，de4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）a1cm2 b1.5cm2 c2cm2 d3cm2y-1x（第6题图）图4x=1-116.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）a. b.c. d. 7如图，在梯形abcd中，abcd，adbc，对角线acbd，垂足为o若cd3，ab5，则ac的长为 （ ） a b4 cabdoc d 8如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 1201212a b c d 9.如图所示，e=f=90, b=c，ae=af，结论： em=fn； cd=dn； fan=eam； canabm.其中正确的有（ ）a. 1个 b. 2个 c.3个 d.4个10在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 a b c doabcda1b1c1a2c2b2xy二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11已知：与互为相反数，则式子的值等于 12已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是 132010年上海世博会的园区规划用地面积约为5280000m2将5280000用科学记数法表示为 14在一次数学测验中，某小组5名学生的成绩(单位：分)如下：72、68、86、92、82这组数据的中位数是 15在四边形abcd中，已知adbc若再添加一个条件，能使四边形abcd成为平行四边形，则这个条件可以是 (写一个即可，但不能添加任何辅助线)16在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则口袋中球的总数为 个17如图，在梯形abcd中，abcd，c90，ab25，bc24若将该梯形沿bd折叠，点c恰好与腰ad上的点e重合，则ae的长为 abcde aobcdefp abcdo18如图，ab为半圆o的直径，c、d、e、f是的五等分点，p是ab上的任意一点若ab4，则图中阴影部分的面积为 19如图，o是四边形abcd内的一点，obocod，bcdbad75，则adoabo 度oxy13120二次函数yax2bxc的图象如图所示，给出下列说法：abc0；方程ax2bxc0的根为x11、x23；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是（ ）a b c d三、解答题（共2个小题，每小题7分，共14分）21(9分)先化简，再求值：，其中a122(13分)如图，o是矩形abcd的对角线的交点，e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od上的点，且aebfcgdh(1)求证：四边形efgh是矩形；(2)若e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od的中点，且dgac，of2cm，求矩形abcd的面积abcdefgho23(9分)如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由.24(16分)如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x、y轴分别交于点a(3，0)、b(0，)，点c在线段ab上，过点c作cdx轴于点d(1)求直线ab的解析式；(2)若s四边形obcd，求点c的坐标；obacdyx(3)在第一象限内是否存在点p，使得以p、o、b为顶点的三角形与oba相似？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由25.（12分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点.（1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），两点的坐标；（2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.2010年九年级文理科联赛试卷19答案 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二 、填空题（每小题3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。18.解：猜测2分理由如下：即3分和都是等腰直角三角形.4分5分6分7分8分9分7.解：（1）抛物线顶点的坐标为（1，m）2分抛物线与轴交于两点，当时，解得两点的坐标为（）、（）. 4分（2）当时，点的坐标为.5分过点作轴于点，则 = = =3m. 7分8分（3）存在使为直角三