高中数学 131交集与并集同步检测 北师大版必修1.doc

1-3-1 交集与并集 基 础 巩 固一、选择题1(2011福建文)若集合m1,0,1，n0,1,2，则mn等于()a0,1 b1,0,1c0,1,2 d1,0,1,2答案a解析本题考查集合的交集运算mn0,12(2012信阳高一检测)集合a0,2，a，b1，a2若ab0,1,2,4,16，则a的值为()a0b1 c2d4答案d解析a0,2，a，b1，a2，ab0,1,2,4,16，a4.故选d.3若集合px|x21，mx|x22x30，则pm()a3b1 c1d答案c解析px|x211,1，mx|x22x301,3pm1，故选c.4已知集合ax|x2160，bx|x2x120，则ab()a4b3 c4d4，3,4答案d解析a4,4，b3,4，ab4，3,4，故选d.5已知集合pxn|1x10，集合qxr|x2x60，则pq()a2 b3c2,3 d3,2答案a解析p1,2,3，10，q3,2，pq2，故选a.6设集合ax|yx24，by|yx24，c(x，y)|yx24给出下列关系式：ac；ac；ab；bc，其中不正确的共有()a1个 b2个c3个 d4个答案c解析事实上ar，by|y4，c是点集，只有是正确的，其余3个均不正确二、填空题7已知集合ax|x2x60，bx|x22x0，则ab_，ab_.答案23,0,2解析a3,2，b0,2，ab2，ab3,0,28已知集合ax|x5，bx|axb，且abr，abx|5x6，则2ab_.答案4解析如图所示，可知a1，b6，2ab4.三、解答题9设集合ax|x23x20，bx|2x2ax20，若aba，求实数a的取值范围解析因为aba，所以ba，由已知得a1,2(1)若1b，则212a120，得a4，当a4时，b1a，符合题意(2)若2b，则2222a20，得a5.此时bx|2x25x20a，所以a5不符合题意(3)若b，则a2160，得4a4，此时ba，综上所述，a的取值范围为4a4.能 力 提 升一、选择题1设mx|1x3、nx|2x4，定义m与n的差集mnx|xm且xn，则mn()ax|1x3 bx|3x4cx|1x2 dx|2x3答案c解析将集合m、n在数轴上标出，如图所示mnx|xm且xn，mnx|1x22集合a1,2,3,4，ba，且1(ab)，4(ab)，则满足上述条件的集合b的个数是()a1 b2c4 d8答案c解析由1(ab)，且4(ab)，得1b，但4b，又ba，集合b中至少含有一个元素1，至多含有3个元素1,2,3，故集合b可以为1，1,2，1,3，1,2,3二、填空题3已知ax|axa8，bx|x5，若abr，则a的取值范围为_答案3a1解析由题意abr得下图，则得3a1.4若集合a1,3，x，b1，x2，ab1,3，x，则满足条件的实数x的个数是_答案3解析ab1,3，x，a1,3，x，b1，x2，aba，ba，x23或x2x.(1)当x23时，得x.若x，则a1,3，b1,3，符合题意；若x，则a1,3，b1,3，符合题意(2)当x2x时，得x0或x1.若x0，则a1,3,0，b1,0，符合题意；若x1，则a1,3,1，b1,1，不成立，舍去综上知，x或x0.三、解答题5设集合a|a1|,3,5，集合b2a1，a22a，a22a1，当ab2,3，求ab.解析|a1|2，a1或a3.当a1时，集合b的元素a22a3,2a13，由集合的元素应具有互异性的要求可知，a1.当a3时，集合b5,3,2ab5,2,3,56已知amx|x2px150，xr，bnx|x2axb0，xr，又ab2,3,5，ab3，求p，a和b的值分析由ab3代入可求p，由ab2,3,5及ab3，可求b.再由韦达定理可解a，b.解析如图ab3，3a，又am，3m.32p3150.p8，m3,5又ab2,3,5，ab35a,2b.b2,3又bn，方程x2axb0的两根为2和3.由根与系数的关系，得a5，b6.p8，a5，b6.7某校高一年级举行语、数、英三科竞赛，高一(2)班共有32名同学参加三科竞赛，有16人参加语文竞赛，有10人参加数学竞费，有16人参加英语竞赛，同时参加语文和数学竞赛的有3人，同时参加语文和英语竞赛的有3人，没有人同时参加全部三科竞赛，问：同时参加数学和英语竞赛的有多少人？只参加语文一科竞赛的有多少人？解析设所有参加语文竞赛的同学组成的集合用a表示，所有参加数学竞赛的同学组成的集合用b表示，所有参加英语竞赛的同学组成集合用c表示，设只参加语文竞赛的有x人，只参加数学竞赛的有y人