福建省晋江市季延中学高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）新人教A版.doc

季延中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学文试题一、选挥题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）a b c d 解：从全集u中，去掉1，5，7，剩下的元素构成cua，故选答案b2设是定义在上的奇函数，当时，则等于（ ） ab c d解：当x0时，f（x）=2x2-x，f（-1）=2（-1）2-（-1）=3，又f（x）是定义在r上的奇函数f（1）=-f（-1）=-3；故选a3已知命题,，下列结论正确的是（ ） a命题“”是真命题 b 命题“”是真命题c 命题“”是真命题 d 命题“”是真命题故选答案a4已知点p（3，-1）和q（-1,2）在直线的同侧，则实数的取值范围是（ ）a b. c. d. 5已知函数则的值是（ ）a10 b c-2 d -56已知函数，当时取得极小值，则等于（ ）a. b. 0 c. 3 d.-38如右上图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）a b c d9关于函数有下列三个结论：的值域为； 是上的增函数；对任意，有成立.其中所有正确结论的序号为（ ） a b c d. 10若点在第一象限，且在直线上，则的最小值为（ ） a b c d11函数的图象关于（ ）a关于点对称 b关于点对称 c关于点对称 d关于点对称12函数满足：（），（）给出如下三个结论：函数在区间单调递减；函数在点处的切线方程为；若有实根，则的取值范围是.其中正确结论的个数是（ ）a0 b1 c2 d3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.13 命题“”的否定是 14函数的定义域是_.15在区间任取一个实数，则该数是不等式解的概率为 . 16给出下列命题：的最小值为2； 若，则成立的充要条件是；若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.命题：实数满足(其中)，命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：命题，命题.4分是的必要不充分条件是的充分不必要条件即a是b的真子集.8分的取值范围是.12分18对定义在实数集上的函数，若存在实数，使得f(x0)x0，那么称x0为函数f(x)的一个不动点(1) 已知函数f(x)ax2bxb(a0)有不动点1与-3，求a、b； (2) 若对于任意实数b，函数f(x)ax2bxb (a0)总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围解(1)函数f(x)的不动点为1与-3，a1，b3.6分(2)函数f(x)总有两个相异的不动点方程ax2(b1)xb0(a0)有两个相异实根 0即(b1)24ab0对br恒成立8分10，即(4a2)24010分0a1.12分19经调查,某种商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t (件)，价格近似满足f(t)20|t10| (元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)4分(2)当0t10时，y的取值范围是1 200,1 225在t5时，y取得最大值为1 225 7分当10t20时，y的取值范围是600,1 200在t20时，y取得最小值为60010分第5天，日销售额y取得最大值为1 225元第20天，日销售额y取得最小值为600元 12分20.函数的定义域为，且满足对于任意的,有.（1）求的值； （2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）当，在上是增函数时，若，求的取值范围。在d上为偶函数8分（3）由，得9分在d上为偶函数10分在上是增函数12分21.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往a地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司该如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润，最大利润是多少元？解：设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为z元，z450x350y2分由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域如图阴影部分所示8分z450x350y50(9x7y)由得交点(7,5) 10分答：该公司派用甲型卡车7辆，乙型卡车5辆，获得的利润最大，最大为4900元12分22.已知函数（其中常数）.（1）当时，求的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性；（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围. 在和上单调递减，在单调递减 3分故 4分（2）5分当时，则，故时，；时，此时在上单调递减，在单调递减； 6分当时，则，故，有恒