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04级数字信号处理A卷标准答案与评分标准一、（20分，每小题5分）1、判断下列信号是否是周期的，并对周期信号求基本周期。(1) 是周期的，周期为16；（2分） (2) 是周期的，周期为72； （2分）(3) 是非周期信号。（1分）2、判断下列系统是否是稳定系统，说明理由。(1) 非稳定，（1分）；设，有界输入产生无界输出。(2) 稳定，（1分），对任意，有界输入产生有界输出。(3) 不稳定，（1分），。三个小题的理由共2分。3、4、（2分）（3分）二、（12分，每小题2分）简要回答下列各题。1.不一定，例如连续周期信号进行等间隔抽样，只有为有理数时才是周期的。（2分）2.DTFT是单位圆上的z变换，DFT是对DTFT在单位圆上一周之内的N等分抽样。（2分）3.不能，只要窗口宽度N为有限值，吉布斯效应就不可避免。（2分）4.冲激响应不变法一般适用于低通滤波器的设计、加抗混叠滤波器的带通滤波器的设计，模拟频率和数字频率之间是线性关系；双线性变换适用于片段常数特性滤波器的设计，模拟频率与数字频率之间是非线性关系。（2分）5.对FIR滤波器，当冲激响应时，可以得到线性相位滤波器。（2分）6.要求降低窗主瓣的宽度，以降低过渡带的宽度；要求降低旁瓣的高度，以减小频谱泄漏。（2分）三、1.；（2分）2. ；（2分）3.；（2分）4. ；（2分）四、1.（3分） 2.（3分） 3.，（1分）（1分）（1分） 4.可以由DFT求出，（1分），方法如下，取，将与补零至长，（1分），求出其点DFT分别为与，将与相乘然后进行IDFT，结果为。(1分)五、（1分）（4分）六、（3分）；。（2分）七、1.（2分），（1分），（1分）2.（2分）极点在单位圆内，系统稳定。（2分）3.，（4分）4.直接：（2分）直接：（2分）5.（2分）（1分）（
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