高二年级文科数学寒假作业 三 3.doc

高二年级文科数学(必修3、选修2-1)（三） 1、 选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1已知复数 在复平面内对应的点分别为，则对应的复数为（ ） A B C. D2若，则下列不等式中总成立的是（ ）A. B. C. D.3. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人，若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为() A101 B808 C1212 D20124. 某调查机构对某地区小学学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟，有名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是，则平均每天做作业的时间在分钟（包括60分钟）内的学生的频率是（ ）AB C D5. 下列命题正确的是（ ） A已知 B存在实数，使成立 C命题p：对任意的，则：对任意的 D若p或q为假命题,则p,q均为假命题6.圆在点处的切线方程为（ ） A B C D 7若数列满足，则称 为等方比数列。甲： 是等方比数列；乙： 是等比数列。则甲是乙的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D即非充分又非必要条件8过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ( ) A B C D9.若直线和圆无公共点，则过点的直线与椭圆的公共点的个数为 （ ） A至多一个 B2个 C1个 D 0个10. 如右图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭轨道和的焦距，用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子： .其中正确式子的序号是 ( )A. B. C. D. 2、 填空题（本大题7小题，每小题5分，共计35分）11某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生. 12. 已知等比数列为递增数列.若0,且2,则数列的公比 = _.13、右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_14 .已知0，则的最小值为_15. 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，若的周长为12，离心率，则此椭圆的标准方程为 16 若点(1，0)在关于的不等式组所表示的平面区域内，则的 最小值为 17数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列： 有如下运算和结论： 数列是等比数列； 数列前n项和为 若存在正整数，使则.其中正确的结论有 三解答题（本大题共5小题，共65分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？（3）已知,求不能通过测试的概率.19（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（II）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. 20.命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60或x22x80，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.21已知数列中，各项都是整数，且满足：，（nN*，n2）(I)求，及数列的通项公式； （II）设，求证：的前n项和22.椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过（-2,1），交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程. 参考答案1、 选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分） ACBCD DBABD二、填空题：（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 11、37； 12 2； 13、； 14 、； 15、； 16、； 17 三、解答题：（本大题共5小题，共65分） 18、解19（满分12分）解:（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为3分方差为6分（）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为12分20.21、解：（I）由题意知： 又 （1分） 同理得：， （2分） 且 则 即成立（4分） 为等差数列，且公差 （6分）（I