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22.2降次解一元二次方程22.2.1配方法 班级 姓名 主备:洪琼星 审核:初三数学备课组学习目标:1、能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤;知道“配方法”是一种常用的数学方法。2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。学习重点:用配方法解一元二次方程的步骤。学习难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。学习过程:一、温故知新:1、 填上适当的数,使下列各式成立,并总结其中的规律。(1)x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 (3)x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )22、用直接开平方法解方程:x2+6x+9=2 二、自主学习:自学课本31-P32思考下列问题:1、 仔细观察教材问题2,所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗?2、 怎样解方程x2+6x-16=0?看教材框图,能理解框图中的每一步吗?(同学之间可以交流)3、 讨论:在框图中第二步为什么方程两边加9?加其它数行吗?4、 什么叫配方法?配方法的目的是什么?5、 配方的关键是什么?点拨:注意9=()2,而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方,从而配成完全平方式。三、例题学习:例(教材P33例1)解下列方程:(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x (若方程的二次项系数不是1时,为便于配方,可以让方程的各项除以二次项系数) (3)3x2-6x+4=0 点拨:用配方法解一元二次方程的一般步骤:(1)将方程化成一般形式并把二次项系数化成1;(方程两边都除以二次项系数)(2)移项,使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项。(3)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方。(4)原方程变为(x+k)2=a的形式。(5)如果右边是非负数,就可用直接开平方法求取方程的解。如果右边是负数,则一元二次方程无解四、练习:A组:1、 填空:(1) (2)(3) (4) 2、 解下列方程(1) (2)(3) (4)B组:3、 解下列方程(1) (2)4、下列方程中,一定有实数解的是( ) Ax2+1=0 B(2x+1)2=0 C(2x+1)2+3=0 D(x-a)2=aC组:5、如果x2-4x+y2+6y+13=0,求的值6、已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长7、如图,在RtACB中,C=90,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿A
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