湖南省新田一中高中数学 一课一测28 数系的扩充与复数的引入 新人教A版必修5.doc_第1页
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湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：28.数系的扩充与复数的引入1(2012江西高考)若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为()a0b1c1 d22(2012北京高考)在复平面内，复数对应的点的坐标为()a(1,3) b(3,1)c(1,3) d(3，1)3(2012长春调研)若复数(ai)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是()a1 b1c. d5(2012河南三市调研)已知i为虚数单位，复数z，则|z|()ai b1ic1i di6(2012安徽名校模拟)设复数z的共轭复数为，若(2i)z3i，则z的值为()a1 b2c. d47(2013长沙模拟)已知集合m，i是虚数单位，z为整数集，则集合zm中的元素个数是()a3个 b2个c1个 d0个8定义：若z2abi(a，br，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()a12i或12i b12i或12ic724i d724i9在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点，则|_.10已知复数z1i，则_. 1(2012山东日照一模)在复数集c上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()a2i b2c0 d22已知i为虚数单位，a为实数，复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为m，则“a”是“点m在第四象限”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3已知复数zxyi(x，yr)，且|z2|，则的最大值为_4复数z(m25m6)(m22m15)i，与复数1216i互为共轭复数，则实数m_.5已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围6设z是虚数，z，且10，且12a.即“a”是“点m在第四象限”的充要条件3解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：4解析：根据共轭复数的定义得解之得m1.答案：15解：设zxyi(x，yr)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)6解：(1)设zabi(a，br，b0)，abii，是实数，b0.又
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