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文档简介
数学能力训练（37）1、（12分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。2（12分）椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是14, 短轴长为8, 求椭圆的标准方程由解得a5，又椭圆焦点在y轴上，椭圆方程为.3、（12分）求过点p(3, 0)且与圆x2+6x+y291=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。4、（12分）设椭圆c：的左焦点为f，过点f的直线与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60o,.(i) 求椭圆c的离心率；(ii) 如果|ab|=，求椭圆c的方程.解得因为，所以.即 得离心率 . 6分（）因为，所以.由得.所以，得a=3， .椭圆c的方程为. 5、（12分）已知关于x的方程 (1-a)x2+(a+2)x-4=0 ar 求：1) 方程有两个正根的充要条件；2) 方程至少有一个正根的充要条件。 解：1) 方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0有两个实根的充要条件是：即： 2) 从1)知1a2或a10方程有两个正根 当a=1时, 方程化为 3x-4=0有一个正根x= 方程有一正、一负根的充要条件是： ab0)的左、右两个焦点(1)若椭圆c上的点a(1，)到f1、f2两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标；(2)设点k是(1)中所得椭圆上的动点，求线段f1k的中点的轨迹方程；(3)若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在，并记为kpm、kpn时求证：kpmkpn是与点p位置无关的定值解：(1)椭圆c的焦点在x轴上，由椭圆上的点a到f1、f2两点的距离之和是4，得2a4，即a2.又点a在椭圆上，因此1得b23，于是c21.所以椭圆c的方程为1，即21为所求的轨迹方程(3)设点m(m，n)是椭圆1上的任一点，n(m，n)是m关于原点的中心对称点，则1又设p(x，y)是椭圆上任一点，且kpmkpn存在则kpm，kp
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