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山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三数学上学期12月月考试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则( )a b c d 2、若复数是虚数单位）是纯虚数，则等于（ ）a2 b c4 d83、设函数，则的值为（ ）a b c d 4、若，则的值为（ ）a b c d 5、已知一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项为343，则该数列的项数为（ ）a9 b10 c11 d126、已知，且是与的等比中项，则的最小值是（ ）a2 b c4 d7、在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为（ ）a或 b c或 d8、已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）a b c d9、若满足不等式，则的最小值为（ ）a-4 b3 c4 d010、已知命题：“，使”为真命题，则实数的取值范围是（ ）a b c d 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知等差数列满足，则该数列的前9项和 12已知，且向量与垂直，则 13、已知函数，则的对称中心坐标是 14、已知函数，若函数的图象与轴有3个焦点，则实数的取值范围是 15、给出下列四个结论： 命题“”的否定是“”；“若，则”的逆命题为真；已知直线，则的充要条件是；对于任意实数，有，且时，则时，。其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知是公差不为0的等差数列，且成等比数列。（1）求数列的通项； （2）求数列的前n和。17、（本小题满分12分） 已知向量，向量，函数。（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间；18、（本小题满分12分） 数列的前n项和为，对于任意的自然数，（1）求证：数列是等差数列，并求通项公式； （2）设，求和。19、（本小题满分12分） 中，内角所对的边分别为，已知。（1）求的长及的大小； （2）若，求函数的值域。20、（本小题满分13分） 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式为，已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22、（本小题满分14分） 已知函数，其中（1）若，试确定
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