一元二次方程的应用ppt课件.ppt

一元二次方程的应用2 天马行空官方博客 1 教材的地位和作用 本节课为 一元二次方程的应用2 是浙江版八年级数学下册第二章 一元二次方程 第三节内容 是在学习了一元二次方程的概念解法之后安排的本应用课 在此之前学生已经历了三次列方程解应用题 它们在思想方法和解题步骤上有许多共同之处 为学生学习本课提供了有益的经验 通过本课的学习 让学生再次体验方程建模的实际应用价值 一 教材分析 天马行空官方博客 2 教学目标 知识目标 能用一元二次方程解决简单的几何型应用问题 能力目标 进一步提高数学建模的能力 培养学生动手操作 观察归纳能力 培养学生问题意识能力 情感目标 帮助学生体验数学学习活动中的成功与快乐 使他们认识到数学来源于生活 在生活中学习数学 学好数学更好地为生活服务 3 重难点分析 重点 继续探索一元二次方程的应用 难点 合作学习 的问题较为复杂 计算量较大 我采用引导点拨式 讨论式相结合的方法来完成这节课的教学 努力为学生创设自主探索 合作学习的氛围 老师只是课堂的组织者 引导者 教学中让学生尝试提出问题 解决问题 注意问题解决后的再思考 达到培养学生 问题意识 的目的 二 教学方法 三 学法指导 以自主探索 合作交流为主 引导学生立足于自身已有的生活经验 通过操作 观察 分析 抽象等途径进行共同探讨 体会数学建模的思想 形成 用数学 的良好习惯 实验操作 以趣导学 合作交流 师生互动 变式练习 体验成功 练习反馈 巩固新知 四 教学过程设计 归纳小结 布置作业 1 实验操作 以趣导学 包装盒是同学们非常熟悉的 手工课上 老师给同学发下一张长 厘米 宽 厘米的长方形硬纸片 要求做一个无盖纸盒 请问你该如何做 可以有余料 生 可分别剪出五个适当的长方形 再粘贴而成 生 在纸片四个角各裁去边长相等的正方形然后折叠而成 1 实验操作 以趣导学 问题 为什么同学做的纸盒大小不同 与什么有关 1 实验操作 以趣导学 2 若确定小正方形边长为 厘米 你还能计算哪些量 1 实验操作 以趣导学 3 若折成的无盖纸盒的底面积是450平方厘米 那么纸盒的高是多少 1 实验操作 以趣导学 解 设高为xcm 可列方程为 40 2x 25 2x 450 解得x1 5 x2 27 5 练习反馈 巩固新知 若已知纸片长与宽之比为5 2 在四个角剪去边长为5厘米的正方形 折成的无盖纸盒的容积为200平方厘米 纸盒的厚度略去不计 问这张纸片的长与宽分别为多少 合作交流 师生互动 合作学习 一轮船以30km h的速度由西向东航行在途中接到台风警报 台风中心正以20km h的速度由南向北移动 已知距台风中心200km的区域 包括边界 都属于受台风影响区 当轮船接到台风警报时 测得BC 500km BA 300km 1 图中C表示什么 B表示什么 圆又表示什么 2 ABC是什么三角形 能求出AC吗 3 显然当轮船接到台风警报时 没有受到台风影响 为什么 合作交流 师生互动 合作学习 一轮船以30km h的速度由西向东航行在途中接到台风警报 台风中心正以20km h的速度由南向北移动 已知距台风中心200km的区域 包括边界 都属于受台风影响区 当轮船接到台风警报时 测得BC 500km BA 300km 4 船是否受到台风影响与什么有关 5 在这现象中存在哪些变量 合作交流 师生互动 6 若设经过t小时后 轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1 7 当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件 8 船会不会进入台风影响区 如果你认为会进入 那么从接到警报开始 经过多少间就进入影响区 解 设当轮船接到台风警报后 经过t小时 则 令 400 30t 2 300 20t 2 2002 问 1 这方程解得的t1 t2的实际意义是什么 2 从t1 t2的值中 还可得到什么结论 合作学习 t18 35t219 34 3 如何才能避免轮船不进入台风影响区 如果船速为10km h 结果将怎样 4 变式练习 体验成功 通过这节课的学习 你有什么收获 归纳小结 布置作业 板书设计 上面是大投影幕 2 3一元二次程的应用2 板书设计 1 范例解答 2 合作学习问题解答 学生板演区 教学设计说明 本节课通过设置丰富的问题情境