贵州省乌栗中学高一数学3月月考试题.doc

贵州省乌栗中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点p（x,y）在函数的图像上，且x、y满足，则点p到坐标原点距离的取值范围是( )abcd【答案】d2直线的倾斜角和斜率分别是( )abc，不存在d，不存在【答案】c3若直线被圆截得的弦长为4，则ab的最大值是( )a b c d 【答案】a4已知r，则直线的倾斜角的取值范围是( )a0，30b150，180)c0，30150，180)d30，150【答案】c5过点p（-1，1）的直线与圆相交于a、b两点，当|ab|取最小值时，直线的方程是( )abcd 【答案】d6已知直线：与：垂直，则等于( )a b c 0或d 或【答案】c7已知实数x，y满足的最小值为( )ab c2d2【答案】a8直线关于直线对称的直线方程是( )abcd【答案】d9已知点，则直线的倾斜角是( )abcd【答案】c10已知圆c与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的方程为( )a(x1)2(y1)22b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)22d(x1)2(y1)22【答案】b11过点和的直线在轴上的截距为( )abcd【答案】a12已知直线l经过点.则l的倾斜角是( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知两条直线若，则_【答案】214已知直线axbyc0与圆o：x2y21相交于a、b两点，且|ab|，则 .【答案】15直线过点那么该直线的倾斜角为 . 【答案】13516在平面直角坐标系xoy中，设点、，定义： 已知点，点m为直线上的动点，则使取最小值时点m的坐标是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知圆心为c的圆经过点a(1,0)，b(2,1)，且圆心c在y轴上，求此圆的方程。【答案】 解法一：设圆心c的坐标为(0,b)，由|ca| = |cb|得：解得：b = 2 c点的坐标为(0,2) 圆c的半径 = |ca| = 圆c的方程为：x2 + (y2)2 = 5 即x2 + y24x1 = 0解法二：ab的中点为(,)，中垂线的斜率为1 ab的中垂线的方程为y = (x) 令x = 0求得y = 2，即圆c的圆心为(0,2) 圆c的半径 = |ca| = 圆c的方程为：x2 + (y2)2 = 5 即x2 + y24x1 = 018已知直线:与圆o:相交于a、b两点，o是坐标原点，三角形abo的面积为s.(1）试将s表示成的函数s（k），并求出它的定义域；(2）求s的最大值，并求取得最大值时k的值.【答案】如图,(1)直线议程 原点o到的距离为弦长abo面积 (2) 令当t=时, 时,又解:abo面积s= 此时即19已知圆，圆的圆心在轴上且与圆c外切，圆d与y轴交于a、b两点（点a在点b上方）(）圆d的圆心在什么位置时，圆d与x轴相切；(）在x轴正半轴上求点p，当圆心d在y轴的任意位置时，直线ap与直线bp的夹角为定值，并求此常数.【答案】（）设d（0，a） (）证明：假设存在点p（x0，0）,圆d的方程为. 解法一：设直线ap、bp的倾斜角分别为，则 直线ap与直线bp的夹角为定值,.,因为,所以点p的坐标为.，直线ap与直线bp的夹角为 解法二 ：的面积为 ,所以,点p的坐标为,直线ap与直线bp的夹角为20已知圆(1）过点作圆的切线，求切线的方程；(2）若圆的弦的中点，求所在直线方程【答案】由得圆的标准方程为(1）显然为圆的切线另一方面，设过的圆的切线方程为，即；所以解得于是切线方程为和(2）设所求直线与圆交于两点，其坐标分别为则有 两式作差得因为， 所以 故所求直线方程为 21已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖()试求圆的方程()若斜率为1的直线与圆c交于不同两点满足,求直线的方程【答案】()由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是 ()设直线的方程是:因为,所以圆心到直线的距离是,即解得: 所以直线的方程是: 22已知为圆上的动点， (1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围【答案】（1）设q（-2，3）则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|pq|2 |pq|max=|cq|+r=,|pq|min=|cq|-r= 所以原式的最大值为72，原式的最