山东省薛城八中高三数学上学期模拟测验试题 理 新人教A版.doc

2014届山东省薛城八中第一学期高三模拟测试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是（）a , b, c2, d42设sn为等差数列an的前n项和，s8=4a3，a7=-2，则a9=（）a-6, b-4, c-2, d23在abc中，角a，b，c，所对的边分别为a，b，c若acosa=bsinb，则sinacosa+cos2b=（） d.14设sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，sk+2-sk=24，则k=（）a8, b7, c6, d55将函数的图象向左平移m个单位（m0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）abcd6设二次函数f（x）=x2x+a，（a0）, 若f（m）0, 则f（m1）的值为（ ）a正数 b负数c非负数 d正数、负数和零都有可能7对任意，则（ ） a bc d的大小关系不能确定8有下列命题：是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是；奇函数在区间上是单调减函数；若函数，则其中真命题的个数有（ ）a0个b1个c2个d3个 9已知函数有两个零点，则有（ ）a b c d10已知，若函数在上单调递增，则对于任意,，且，使恒成立的函数可以是（ ）ab cd二、填空题：（每小题4分，共20分）11在数列中，则 12曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则 13对于一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_14已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 。15设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16已知等差数列是递增数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和17已知函数，且求的最大值及最小值；求的在定义域上的单调递减区间。18已知函数上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在r上有三个零点，且1是其中一个零点。（1）求b的值； （2）求的取值范围。19某企业有两个生产车间分别在a，b两个位置，a车间有100名员工，b车间有400名员工，现要在公路ac上找一点d，修一条公路bd，并在d处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知a，b，c中任意两点间的距离均有1km，设bdc，所有员工从车间到食堂步行的总路程为s（1）写出s关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂d建在距离a多远时，可使总路程s最少？20已知函数（）若，求在上的最大值与最小值；（）设函数的图像关于原点对称，在点处的切线为，与函数的图像交于另一点若在轴上的射影分别为，求的值21已知（其中e为自然对数的底数）。 （1）求函数上的最小值； （2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。2014届山东省薛城八中第一学期高三模拟测试数学（理）试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案aacbaabddb二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11 12 13 14 15三、解答题：本大题共6小题，共80分16解：（1）根据题意：，知：是方程的两根，且解得，设数列的公差为，由故等差数列的通项公式为： （2）当时，又17解：， 由，得的单调递减区间18解：（1）上是减函数，在（0，1）上是增函数，时，取到极小值，即 （2）由（1）知，1是函数的一个零点，即的两个根分别为又在（0，1）上是增函数，且函数在r上有三个零点，即19略20（1）若， x-2（-2，-1）-1（-1，2）2（2，4）4+-+y-1增减-9增17最大值为最小值为（2）略21解：（1）令，得1分若，则在区间上单调递增，此时函数无最小值2分若时，函数在区间上单调递减当时，函数在区间上单调递增时，函数取得最小值4分若，则，函数在区间上单调递减时，函数取得最小值5分综上可知，当时，函数在区间上无最小值；当时，函数在区间上的最小值为；当时，函数在区间上