6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 235梯形.doc

梯形一、选择题1、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）有一等腰梯形abcd（如图），adbc，ad1，bc3，沿梯形的高de剪下由dec与四边形abed不一定能拼接成的图形是（ ） 第1题图 a. 直角三角形 b. 矩形 c. 平行四边形 d. 正方形答案：d2、（2012四川沙湾区调研）在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：；为等边三角形； . 其中结论正确的是a只有b只有c只有d答案：b3、（2012四川乐山市市中区毕业会考）有一等腰梯形纸片abcd（如图），adbc，ad1，bc3，沿梯形的高de剪下，由dec与四边形abed不一定能拼成的图形是（a）直角三角形 （b）矩形 （c）平行四边形 （d）正方形答案：dabecd第1题4、(2012浙江绍兴县3阶段)有一等腰梯形纸片abcd（如图6），adbc，ad1，bc3，沿梯形的高de剪下由dec与四边形abed不一定能拼接成的图形是（ ）a直角三角形 b矩形 c.平行四边形 d正方形 答案：d二、填空题1、（保沙中学2012二模）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设 四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，则sn= 答案：2、（2012江苏扬州中学一模）如图，在梯形abcd中，ad/bc， b=70，c=40，de/ab交bc于点e若ad=3 cm，bc=10 cm，则cd的长是 cm.答案：7 3、（2012江苏江阴市澄东一模 ）已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm。答案：94、（2012江苏江阴市澄东一模 ）如图，已知梯形abcd中，adbc，b=30，c=60，ad=4，ab=，则下底bc的长为 _答案：105、（2012年山东潍坊二模）如图,在梯形abcd中,adbc,对角线acbd,且ac=12,bd=9,则此梯形的中位线长是 .答案：6、2012年山东潍坊二模）如图，在等腰梯形abcd中，ab=dc=5，ad=4，bc=10.点e在底边bc上，点f在腰ab上.若ef平分等腰梯形abcd的周长，设be的长为x，bef的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为： .答案：y=-(7x10)7、(2012年河北一模)如图，梯形abcd中abcd，adc+bcd=90，以ad、ab、bc为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是s1、s2、s3 ，且s1 +s3 =4s2，则cd=_16题图答案：58、(2012年江阴模拟)已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm。答案：99、(2012年江阴模拟)如图，已知梯形abcd中，adbc，b=30，c=60，ad=4，ab=，则下底bc的长为 _答案：109、2012江苏省无锡市天一实验学校一模如图，在梯形abcd中，adbc，点e、f、g、h是两腰上的点，ae=ef=fb，cg=gh=hd，且四边形efgh的面积为6cm2，则梯形abcd的面积为 cm2答案：1810、（2012，江苏江阴化石片华士片九年级下期中检测，16,2分）梯形中位线长 10，一对角线把它分成 23，则梯形较长的底边为 答案：1211、（2012江苏扬州中学一模）如图，在梯形abcd中，ad/bc， b=70，c=40，de/ab交bc于点e若ad=3 cm，bc=10 cm，则cd的长是 cm.答案：7 12. (浙江杭州市三校一模) 如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90，c=60，bc=2ad=，点e是bc边的中点，def是等边三角形，df交ab于点g，则bfg的周长为 答案： 第1题13、（2012江苏省锡山区一模）如图，已知梯形abcd，adbc，对角线ac，bd相交于点o，aod与boc的面积之比为1：9，若ad1，则bc的长是 三、解答题1、（保沙中学2012二模）在梯形abcd中，adbc，e是bc上的一点，且ce8，bc12，cd4，c30，b60。点p是线段bc边上一动点（包括b、c两点），设pb的长是x。（1）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。（2）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形。（3）p在bc 上运动时，以点p、a、d、e为顶点的四边形能否为菱形。答案：dg2，cg6dgaf2b60bf2。bc12fgad4显然，当p点与f或点g重合时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。所以x=2或x=6(2) ad=be=4，且adbe当点p与b重合时，即x=0时。点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形又当点p在ce中点时，epad4，且epad，x=8时，点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形（3）由（1）（2）知，baf30ab2bf4过中位线ef的中点的一条直线 ef过线段ad和bc中点的一条直线 2、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。 答案：对一种得4分,其它方法对的也可以.3、（广州海珠区2012毕业班综合调研）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形，将直角梯形绕点顺时针旋转后，点分别落在点第3题图处请你解答下列问题：（1）在图中画出旋转后的梯形；并写出，的坐标；（2）求点旋转到所经过的弧形路线的长答案：（1）梯形即为所求（图略） 4分， 2分（2）4分aodcbmenf图（11）3、如图（11），梯形abcd，abcd ，ab2cm，且oab30，oba45，梯形abcd内部的o分别切四边于e，f，m，n，（1）求出o的半径om的长度（2）求出梯形abcd的周长.答案：解：（1）o切ab于m omab 1分 又oab30，oba45 amomcot30om bmomcot45om3分 am+bmab om+ om2 则om5分（2）作dgab， o分别切ab，ad于f，m，且oab30aodcbmenf图（11）g dab607分又om 则dgbc2() ad2()8分 ag9分 c梯形abcd2abag+ad+bc10分4、如图（10），梯形中，点是边的中点， 连结交于点，的延长线交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求线段的长答案：证明：（1）adbcged=gbcg=ggedgbc2分3分ae=de5分（2）adbcaefcbf7分由（1）问得：9分设ef=x，ge=2，bf=3x1=1，x2= -6（不合题意，舍去）ef=110分5、（2012年广东省深圳市实验中学一模）如图，在梯形abcd中，adbc，b=90，ad=2，bc=5，e为dc中点，tanc=求ae的长度解答：解：过点e作bc的垂线交bc于点f，交ad的延长线于点m，（1分）在梯形abcd中，adbc，e是dc的中点，m=mfc，de=ce； 在mde和fce中， 第1题m=mfc，dem=cef，de=ce；mdefce，ef=me，dm=cf（3分）ad=2，bc=5，dm=cf=，在rtfce中，tanc=，ef=me=2，（4分）在rtame中，ae=（5分）6、（2012年周口二模）在梯形abcd中，adbc，e是bc上的一点，且ce8，bc12，cd4，c30，b60。点p是线段bc边上一动点（包括b、c两点），设pb的长是x。（1）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。（2）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形。（3）p在bc 上运动时，以点p、a、d、e为顶点的四边形能否为菱形。答案：答案：dg2，cg6dgaf2b60bf2。bc12fgad4显然，当p点与f或点g重合时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。所以x=2或x=6(2) ad=be=4，且adbe当点p与b重合时，即x=0时。点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形又当点p在ce中点时，epad4，且epad，x=8时，点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形（3）由（1）（2）知，baf30ab2bf47、(2012年荆州模拟)（自编题）梯形abcd中，adbc，延长cb至e，使be = ad。（1）求证：m为ab的中点。（2）用直尺作出cd的中点n，并在图上标上理由。连an交de于o，设ad = 3 ，bc = 5。求的值。bacdem答案：（1）略。 （2）3/11。（延长bc到f，使cf = ad。）8、（2012北京市石景山区初三一模）如图，在直角梯形abcd中，abdc，abbc，a=60，ab=2cd，e、f分别为ab、ad的中点，联结ef、ec、bf、cf （1）四边形aecd的形状是 ；（2）若cd=2，求cf的长答案：解：（1）四边形aecd的形状是 平行四边形 1分（2）四边形aecd是平行四边形，ae=cd=2，e是ab的中点，ae=eb=2，ab=4 2分四边形aecd是平行四边形，ecad，bec=a=60ec=4，bc= ad=ec=4， 3分f是ad的中点，af=2，aef是等边三角形，ef=2 fec=60 可证ecfecb 4分 fc=bc= 5分9、（2012重庆市渝北区二中检测）如图，等腰梯形中，为中点，连接，（1）求证：；（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接求证：答案：24、证明：（1）四边形abcd是等腰梯形，a=d 1分而e为ad的中点，aebe 2分ab=cdabecde 3分be=ce 4分（2）在bg上取bh=ab=cd，连eh， 5分abecde，则abe=dce，aeb=dec又bec=90=bfc，对顶角bge=cgf，fbe=dce，abe=fbe，abehbe 7分aeb=heb，ae=ehde=eh而bec=90，aeb+dec=90，heg+heb=90deg=heghegfeg， 9分hg=dgbg=bh+hg=ab+dg=dg+cd 10分1题图 acbde10、（2012 内蒙古呼伦贝尔一摸）在梯形abcd中，abcd，a=90， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad点求证：cebe答案：acbdef证明: 过点c作cfab，垂足为f 在梯形abcd中，abcd，a=90， dacfa90 四边形afcd是矩形 ad=cf, bf=ab-af=1在rtbcf中，cf2=bc2-bf2=8， cf= ad=cf= e是ad中点， de=ae=ad=在rtabe和 rtdec中，eb2=ae2+ab2=6， ec2= de2+cd2=3， eb2+ ec2=9=bc2 ceb90 ebec 11(2012宁德市一摸) 在数学“综合与实践”课中，陈老师要求同学们制作一张直角梯形纸片abcd，要求梯形的上底ad=3cm，下底bc=5cm探索：当直角梯形abcd的高ab是多少厘米时，将该梯形沿某一直线剪成两部分后，能拼成一个既不重叠又无空隙的特殊几何图形 （1）如图1，小颖过腰cd的中点e作efbc于f，沿ef将梯形剪切后，拼成正方形求小颖所制作的直角梯形的高ab是多少厘米？ （2）如图2，小亮过点b作bmcd于m，沿bm将梯形剪切后，拼成直角三角形请在答题卡的相应位置补全拼后的一种直角三角形草图，并求小亮所制作的直角梯形的高ab是多少厘米？ （3）探索当直角梯形的高ab是多少厘米时，将该梯形沿某一直线剪成两部分后，能拼成一个不是正方形的菱形请在答题卡的相应位置画出两种不同剪切、拼图方法的草图，并直接写出原直角梯形的高abedba图1f图2acdbmc adfbec图1g解：（1）由拼图可知dgecfe， （ade+gde=180，deg+def=180，点g是ad与fe延长线的交点学生未证不予扣分）由拼图得，若四边形abfg是正方形，设dg为xag=bf=ab 即 解得： ab=ag=3+1=4 3分 （2）拼法1：按如图2-1方式拼接， 5分 由拼图可知gadbmc， （gad+bad=180，gda+adc=180， 点g是ba与cd延长线的交点学生未证不予扣分） 解法一： gd=bc=5，由勾股定理可得： amcdbg图2-1e bm=ag=4 gad=gmb=90，g=g gadgmb ，即 解得： 解法二： cm=ad=3，由勾股定理可得：amdcbh图2-2 作debc于e，得ec=2 bmc=dec=90 tanc= dabc图3-1gfeh 拼法2： 按如图2-2方式拼接， 由拼图可知hmdbmc （hmd+bmd=180，hdm+adc=180， 点h是ad与bm延长线的交点学生未证不予扣分） 则hd=bc=5，hm=bm hmd=a=90 由cosh= 得， 解得： bh=2hm=4 由勾股定理可得： （3）按如图3-1方式拼接成一个菱形 anodcb图3-2m 则梯形高; 按如图3-