高三数学第二轮强化训练套题（五）理 新人教A版.doc

高三理科数学第二轮强化训练套题（五） 班别_学号_姓名_得分_ 参考公式：球的表面积公式，其中是球的半径圆锥的侧面积公式，其中为底面的半径，为母线长 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知是纯虚数，是实数（其中为虚数单位），则( )a b c d 2对命题，命题，下列说法正确的是( )a为真 b 为假 c为假 d 为真图13图1是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为( )a b c d4若直线始终平分圆的周长，则的最小值为( )图2ab cd5某器物的三视图如图2所示，根据图中数据可知该器物的表面积为( )a b c d6在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为( )a b c d7若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为( )a b c d 8若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中o为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为( ) a b c d二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9在二项式的展开式中，若第项是常数项，则_（用数字作答）图310已知等差数列中，有 成立类似地，在等比数列中，有_成立11按如图3所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数_12设，则_13在中,分别为内角所对的边，且ptmao图4现给出三个条件：； ；试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 (用序号填写)；由此得到的的面积为 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图4，为圆的切线，为切点，圆的面积为，则 15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知平面上三点，（1）若（o为坐标原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求的值17（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；（3）记“射击成绩为10环的次数”为，求.（结果用分数表示）abcdef图518（本小题满分14分）如图5，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点 （1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值19（本小题满分14分）过点作曲线的切线，切点为，过作轴的垂线交 轴于点，又过作曲线c的，切点为，过作轴的垂线交轴于点，依次下去得到一系列点，设点的横坐标为 求数列的通项公式。20（本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2，（1）若，求点的轨迹的方程。 21（本小题满分14分）己知函数(1) 求函数的定义域；(2) 求函数的增区间。 压轴题（五）参考答案一、选择题：dcbb daad二.填空题：9； 10； 11； 12； 13，（或，）； 14； 15三.解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）解：（1）， 2分 4分又，设与的夹角为，则：，与的夹角为或 7分（2）， 9分由， ，可得， 11分， 12分17（本小题满分12分）解：设随机变量为射击成绩为10环的次数，则 .2分（1）在5次射击中，恰有3次射击成绩为10环的概率为： 4分 （2）在5次射击中，至少有3次射击成绩为10环的概率为： 6分 . 8分（3）方法一：随机变量的分布列为：012345故12分方法二:因为，所以. 12分18（本小题满分14分）解法一：(1) 证：取的中点，连结abcdefmhg为的中点，且平面，平面， ， 又， 四边形为平行四边形，则 平面，平面， 平面 4分(2) 证：为等边三角形，为的中点， 平面，平面， 又，故平面 ，平面 平面， 平面平面 8分(3) 解：在平面内，过作于，连平面平面， 平面 为和平面所成的角 10分设，则，在r t中，13分直线和平面所成角的正弦值为14分解法二：设，建立如图所示的坐标系，则为的中点，(1) 证：， ，平面，平面 4分(2) 证：， ， 平面，又平面， 平面平面 8分(3) 解：设平面的法向量为，由可得：，取 10分 又，设和平面所成的角为，则 13分直线和平面所成角的正弦值为 14分19（本小题满分14分）解：（1），若切点是，则切线方程为 1分当时，切线过点，即：，依题意所以 2分当时，切线过点，即：，依题意，所以 3分所以数列是首项为，公比为的等比数列所以 4分（2）记，因为，所以 5分两式相减，得： 7分 9分（3）证法1： 14分证法2：当时，10分假设时，结论成立，即，则即时 13分综上，对都成立 14分20（本小题满分14分）解：（1） 点为的中点，又，或点与点重合 2分又点的轨迹是以为焦点的椭圆，且， g的轨迹方程是 6分(2)解：不存在这样一组正实数，下面证明： 7分由题意，若存在这样的一组正实数，当直线的斜率存在时，设之为，故直线的方程为：，设，中点，则，两式相减得：9分注意到，且 ，则 ， 又点在直线上，代入式得：因为弦的中点在所给椭圆内，故， 这与矛盾，所以所求这