中考数学一轮复习 第9期 统计精品考点练习.doc

第九期：统计统计生活、生产有着密切的关系，所以在中考中的出现也是司空见惯，常常会联系实际最新的背景，充分考查了学生解决问题的能力，题型多样，分值在6分左右。知识梳理知识点1：数据的收集、整理例1.下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？（1）工厂准备对一批即将出口的饮料中含有的细菌总数的情况进行调查；（2）小明准备对全班同学喜爱球类运动的情况进行调查；（3）了解全市九年级同学的视力情况；（4）某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查思路点拨：全面调查是指对所有考察对象进行的调查，而抽样调查则是从总体中抽取一个样本来进行调查。全面调查的优点是能反映总体的真实情况，缺点是费时、费力、具有破坏性等；而抽样调查的优点是既省时省力又比较经济，缺点是抽查的结果与真实情况存在一定的误差。本题中（1）（4）因为具有破坏性，且费时等原因，所以适合做抽样调查，而（3）中的调查因为工作量等原因也适合做抽样调查；（2）中的调查因为数量少，并且易于调查，所以适合做全面调查。例2.为了了解某一批次（共20000台）电视机的质量情况，从中随机抽取了400台电视机进行质量检测，有关这个问题的下列说法：20000台电视机是总体；每台电视机是个体；400台电视机是总体的一个样本；样本容量是400，其中正确说法的个数是（ ）a. 1个 b.2个 c.3个 d.4个思路点拨：本题主要考查对总体、个体、样本、样本容量的概念的理解：每一个考察对象为个体；所有被考察的对象为总体；由总体中的一部分个体组成总体的一个样本；样本中个体的数目是样本容量。本题中，总体是这一批次（共20000台）电视机的质量；个体是每一台电视机的质量；样本是400台电视机的质量；样本容量是400，故说法正确，故选a练习：1.下列调查适合作普查的是（ ）a了解在校大学生的主要娱乐方式b了解宁波市居民对废电池的处理情况c日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命d对甲型h1n1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）a调查全体女生 b调查全体男生c调查九年级全体学生 d调查七、八、九年级各100名学生3.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）a个体b总体 c样本容量d总体的一个样本答案：1.d 2.d 3.c最新考题1. (2010年义乌)下列调查适合作抽样调查的是 a了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 b.了解某甲型h1n1确诊病人同机乘客的健康状况 c.了解某班每个学生家庭电脑的数量 d.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查2.（2010年白银市）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有（）a4个b6个c34个d36个答案：1. a 2. b知识点2：几种统计图例1某学校在七年级的一次考试后，随机抽取了40名学生的数学试卷作为样本进行分析：其中第18题（满分为5分）的得分如下（单位：分）请补全下表：4，2，4，3，3，3，5，4，3，3，3，4，4，4，5，2，4，2，3，4，1，3，5，2，4，4，3，1，4，4，4，3，0，2，2，3，3，3，4，2得分012345频数12143频率0.250.53.253.50.75思路点拨：本题考查了频数与频率。频率是频数与数据的总数的比，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。各组频数之和等于数据的总数，频率之和等于1.通过划记“正”字的方法可以查出得分为2分、3分的频数，相应的频率可以根据频率的意义计算得出，也可以根据“各组频率之和等于1”计算得出。易知成绩为2分的频数为7，成绩为3分的频数为13.2分相应的频率为，例2. 下列说法不正确的是( ) a条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量 b折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 c扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比 d统计图只有以上三种 2在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本数据160个，则中间一组的频数为( )a0.2 b32 c0.25 d403.已知一个样本含20个数据：68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分_组，64.566.5这一小组的频率为_，上述样本的容量是_答案：1.d ；2. b 3.5，0.4，20最新考题1.（2010年广州市如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）（a）这一天中最高气温是24（b）这一天中最高气温与最低气温的差为16（c）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（d）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低8642o4050607080成绩频数（国家个数）2. (2010年肇庆市)如图是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）a4 b8 c10 d12 答案：1. d 2. d知识点3：数据的分析例1. 下面的图表是护士统计的一位病人一天的几个时刻体温变化情况：时间6:0010:0014:0018:0022:00体温/37.638.338.039.137.9体温/时刻/时6101418223738394037.638.338.039.137.9（1）通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ）a38.0b39.1c37.6d38.6（2）计算这几个时刻体温的极差为 和中位数 。思路点拨:本题主要考查：（1）从统计图中获取信息的能力,统计图主要有折线图、条形图和扇形图,其中折线图易于表示数据的变化趋势.由图表可知,下午14时的温度是38.0,18时的温度是39.1,因此16时的温度在这两者之间,符合条件的只有d.（2）本题还考察了极差与中位数的概念。极差为最大值与最小值的差。39.1-37.6=1.5。一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的一个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数。将5个数据按大小顺序排列为：37.6、37.9、38.0、38.6、39.1位置处于中间的是38.0即中位数。一般步骤是:(1)把数据排序;(2)如果是奇数个数据,最中间的数为中位数;如果是偶数个数据,中间两数的平均数为中位数. 答案:a.练习.1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）a7，7b7，6.5c5.5，7d6.5，72.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）a中位数b众数c平均数d极差答案：1.d 2.a最新考题1.（2010年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） a9.2 b9.3 c9.4 d9.52.(2010年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型h1n1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）a众数 b方差 c平均数 d频数答案：1. d 2.b过关检测一、选择题1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ）a个体 b总体 c样本容量 d总体的一个样本2. 要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( ) a扇形统计图 b条形统计图 c折线统计图 d以上都不是 3数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图），根据图表，全班同学中答对8道题的频率为（ ）a20b10c0.1d0.44.一组数据，的极差是，那么的值可能有（ ）a1个b3个c4个d6个5. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）a甲b乙c丙d丁6.下列说法正确的是（ ）a频数是表示所有对象出现的次数b频率是表示每个对象出现的次数c所有频率之和等于1d频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度二、填空题1.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。给你宁静，还你活力”。为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为_。（选填“普查”或“抽样调查”）2.某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：最喜欢观看的项目游 泳体 操球 类田 径人 数307520095如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播 比赛3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数是 和频率为 . （1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么 将被录用，他的成绩为 分5.2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，70，则这组数据的平均数是 ；中位数是 ；众数是 ，方差是 。三、简答题1.故事两则：（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴。儿子回来高兴的说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着。”爸爸疑惑得问：“你怎么知道？”儿子说：“我每根都试过了。”（2）小猴卖桃，有人问：“你的桃子甜吗？”小猴说：“当然了，个个甜。”那人问：“你怎么这么肯定？”小猴说：“我每个都尝过了.”你能用数学常识解释他们所犯的错误吗？你认为他们应该怎么做？2.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，（1）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整（2）喜欢踢足球的人数占全班人数的百分比是多少？（3）打乒乓球的同学所占扇形的圆心角的度数是多少？篮球乒乓球足球其他5101520兴趣爱好图1足球篮球40%其它乒乓球图2人数3. 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分4. 某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：3月4月5月6月7月8月吐鲁番葡萄（吨）48581013哈密大枣（吨）8797107（1）请你根据以上数据填写下表：平均数方差吐鲁番葡萄89哈密大枣（2）补全折线统计图（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：根据平均数和方差分析；根据折线图上两种水果销售量的趋势分析5.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：db），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_；（3分）（2）补充完整频数分布直方图；（2分）（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75db的测量点约有多少个？（4分）6.国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到50分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2008年我市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？(4)请根据以上结论谈谈你的看法.锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它7.2008年7月26日奥运会圣火传递活动在山东济南市举行我校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：班级七（1）七（2）七（3）七（4）七（51）七（6）七（7）七（8）得分90908080908010090学生人数4646484749455050（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛中获得优胜的班级中，随意选出5名学生，免费到济南观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到济南观看奥运圣火的概率是多少？答案一、1.c 2.c 3.d 4b 5.b 6.c 二