江西省南昌二中高一数学下学期第二次月考试题新人教A版.doc

南昌二中2012-2013学年高一下学期第二次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 甲、乙两中学各选出7名高一学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲校学生成绩的众数是80，乙校学生成绩的中位数是86，则xy的值为 a. 9 b8 c 7 d62. 已知集合m=x|x, n=2, 3, 则a. b. c. d. 3. 不等式的解集是 a(2,+) b2,+) c(-,0)2,+) d(-,02,+)4. 关于的不等式的解为或,则点m(mn, p)位于a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限5. 设ab0，c0，给出下列三个结论：；a3c0，b0，且lg(ab)1，则的最小值是 a. b10 c40 d808. 对具有线性相关关系的变量x,y, 测得一组数据如下表:x24568y2040607080 根据上表, 利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 =bx+1.5, 据此模型来预测当x= 20时, y的估计值为 a210.5 b212.5 c210d211.59. 给出下列命题: 若a,br+,ab, 则a3 +b3ab+ ab; 若a,b,cr, 则a+b+cab+bc+ca; 若a0, b0, a+b=2, 则; 若, 则; 函数y=的最小值等于2. 其中正确命题的个数为a1个b2个c3个d4个10. 若对满足条件3x+3y+8=2xy(x0,y0) 的任意x、y, 恒成立, 则实数的取值范围是 a. b. c. d. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）源11. 某同学高一上学期四次考试数学成绩分别为121, x, 123, 115, 已知这四次的平均成绩为120分, 则这几次成绩的标准差是_ 12. 已知函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是 . 13. 已知a，br，ab，且ab2，则ab、1由小到大的顺序是_ 14. 根据2012年初我国发布的环境空气质量指数aqi技术规定(试行), aqi共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,为重度污染, 300以上为严重污染.2012年12月1日出版的a市早报对a市2012年11月份中30天的aqi进行了统计, 频率分布直方图如图所示, 根据频率分布直方图,可以看出a市该月环境空气质量为污染的总天数为_. 15. 下列说法: (1) 回归直线 = -2x+5, 则x每增加1个单位, y减少2个单位;(2) 已知且，则2x-3y的取值范围是（3，8）;(3) 函数f(x)loga(x1)1的图像过的定点a在直线mxyn0上，则4m2n的最小值是2; (4) 不等式在x1时恒成立, 则a.其中正确的说法序号是_ 三、解答题（本大题共个小题，满分分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12分) 若不等式(1+a)x2+(a1)x60的解集是x|3x1, 解不等式3x2 (2a)x+4a0.17. (本小题12分) 为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1) 估计该校男生的人数；(2) 估计该校学生身高在170185 cm之间的概率.18. (本小题12分) 解关于x的不等式ax2(2a3)x60.19. (本小题12分) 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率频率/ 组距14,5)0.1225,6)100.2036,7)s47,8)t58,9)0.08(1)求n的值(2)若s 20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5, 该组的人睡眠总时间是4.5627小时)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求s、t的值. 20. (本小题13分) 是否存在实数k, 使得当xy0, 0z时恒成立? 若存在, 求出k的取值范围