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尺规作图一、选择题1、(2012年济宁模拟)某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100米,直角顶点为a小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:方法一:在底边bc上找一点d,连接ad作为分割线;方法二:在腰ac上找一点d,连接bd作为分割线;方法三:在腰ab上找一点d,作debc,交ac于点e,de作为分割线;方法四:以顶点a为圆心,ad为半径作弧,交ab于点d,交ac于点e,弧de作为分割线这些分割方法中分割线最短的是()a方法一b方法二c方法三d方法四答案:a三、解答题1、(广东省2012初中学业水平模拟三)如图,要在一块形状为直角三角形(c为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段ac上,且与ab、bc都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)答案:(作出角平分线得3分,作出半圆再得2分,小结1分,共6分)解:如图即为所求作图形。2、(2012年杭州一模)(本小题满分8分)已知线段a和直角:(1)用尺规作abc,使得c,bca , ab2a(保留作图痕迹,不写画法);(2)用尺规作abc的中线cd和角平分线ce(保留作图痕迹,不写画法);(3)求出dce的度数答案:(1)c 线段bc=a ,ab= 2a(2)中线;角平分线;(3)求出c 一半45; 求出acd30(或dcb60);结论dce 153、(. 2012江西省新余市一摸).新余某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉m到广场的两个入口a、b的距离相等,且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半,a、b、c的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉m的位置(要求:不写已知、求作、作法和结论,只保留作图痕迹,必须用铅笔作图) 答案:4. 已知:如图,点c、e均在直线ab上.(1)在图中作feb,使feb=dcb(保留作图痕迹,不写作法);(2)请说出射线ef与射线cd的位置关系.答案:(1)在图中作feb,使feb=dcb有两种情况:即射线ef与射线cd在直线ab的同侧,另一个则在直线ab的两侧,如图所示.作出一种得3分,两种都作出的得5分,若没有作图痕迹则扣1分.(2)若射线ef与射线cd在直线ab的同侧,则直线ef与直线cd平行
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