江西省南昌三中高三数学10月第二次月考试题 理 新人教A版.doc

南昌三中20132014学年度上学期第二次月考高三数学（理）试卷一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分）1、集合,若,则的值为( )a.0 b.1 c.2 d.42、下列命题中是真命题的为（ ） a， b， c， d，3、的递增区间是（ ）a. b.(2,+) c.（-,） d.（,+）4、曲线在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）a. -9 b. -3 c.9 d.155、已知,那么 （ ）abcd6、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为（ ）abcd7、对于函数, “的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d 既不充分也不必要条件8、若函数的图像关于点成中心对称，且，则函数为（ ）a奇函数且在递增 b偶函数且在递增 c奇函数且在递减 d偶函数且在递减9、设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）a b c d10、已知是定义在r上的奇函数，当时， 则函数在上的所有零点之和为（ ）a 7 b 8 c 9 d 10二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11、已知集合，b=x|m+1x2m1且b,若ab=a，则实数m的取值范围是 。12、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .13、设函数、分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是 。14、的最小正周期为 15、若直角坐标平面内a、b两点满足条件：点a、b都在函数的图象上； 点a、b关于原点对称，则对称点是函数的一个 “姊妹点对”（ 点对与可看作同一个“姊妹点对”）。已知函数 则的“姊妹点对”有 个。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知：， ：， 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分）已知 ， 求的值。18、（本小题满分12分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；每人最多答3个题；答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。（1）求甲恰好得30分的概率；（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；（3）求甲恰好比乙多30分的概率.19、（本小题满分12分）若定义域为r的函数是奇函数. （1）求a ,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.20、（本小题满分13分）已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数，其中。（1）当时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围。姓名班级学号南昌三中20132014学年度上学期第二次月考高三数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二填空题（每小题5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知：， ：， 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分）m已知 ， 求的值。18、（本小题满分12分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；每人最多答3个题；答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。（1）求甲恰好得30分的概率；（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；（3）求甲恰好比乙多30分的概率.19、（本小题满分12分）若定义域为r的函数是奇函数. （1）求a ,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.20、（本小题满分13分）已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。姓名班级学号21、（本小题满分14分）已知函数，其中。（1）当时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围。高三年级第二次考试数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案dcaccdbcab二填空题（每小题5分，共25分）11、 2m4 12、 13、 14、 . 15、 2 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分解：由已知得，：或，从而，：，：，又由已知得，是的充分不必要条件，所以，17、（本小题满分12分）解： 即 从而，而 法2=18、（本小题满分12分）解：（i）甲恰好得30分，说明甲前两题都答对，而第三题答错，其概率为，010 3060（ii）的取值为0，10， 30，60.， ，的概率分布如下表：（iii）设甲恰好比乙多30分为事件a，甲恰好得30分且乙恰好得0分为事件b1, 甲恰好得60分且乙恰好得30分为事件b2，则a=为互斥事件. .所以，甲恰好比乙多30分的概率为19、（本小题满分12分）解 （1） 因为是r上的奇函数，所以从而有 又由，解得（2）解：由（1）知由上式易知在r上为减函数，又因是奇函数，从而不等式，等价于 因是r上的减函数，由上式推得即对一切从而20、（本小题满分13分）解：要使当时，恒成立，即要 对恒成立，令 当，即时，得，又 当，即时，得（舍去） 当，即时，得 由（1）（2）（3）可知，实数的取