江苏省扬州市江都区第二中学八年级数学下学期第二次月考试题 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区第二中学2014-2015学年八年级数学下学期第二次月考试题一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计.下列说法： 这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；每个考生是个体；1000名考生是总体的一个样本；样本容量是1000. 其中说法正确的有 ( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个2、.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）a0 b c d3、下列命题中，错误的是（ ） a、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 b、四条边都相等的四边形是正方形 c、有一个角是直角的平行四边形是矩形 d、相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形4函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为 （ ） 5.若，则化简后为 ( ) a b. c. d.6.若有增根，则m的值是 ( )a.3 b.2 c.3 d.-27.如图，等腰直角三角形abc位于第一象限，ab=ac=2，直角顶点a在正比例函数y=x的图象上，其中a点的横坐标为1，且两条直角边ab、ac分别平行于x轴、y轴，若函数y=的图象与abc有交点，则k的取值范围是（）a1k2b1k3c1k4d1k4(第8题) （第7题）8如图，正方形abcd中，ab6，点e在边cd上，且cd3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf下列结论中正确结论的个数是（ ）abgafg；bggc； agcf； sfgc3a.1 b.2 c.3 d.4二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a的值是 10.当时，分式无意义；当时，此分式的值为0，则= .11.如图，在abc中，cab70.在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab (第11题)12.对于非零的两个实数、，规定若1，则的值为 13.在平行四边形abcd中，bc边上的高为4，ab=5，ac=2，则平行四边形abcd的周长为 .14. .已知a满足 15.已知反比例函数(x0)图象上有两点a(x1,y1)、b(x2,y2),且0，则k的取值范围是 16.已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为 17. 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0），（0，4），点d是oa的中点，点p在边bc上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 （第17题）18题18.如图，边长为n的正方形oabc的边oa，oc在坐标轴上，点a1，a2an1为oa的n等分点，点b1，b2bn1为cb的n等分点，连结a1b1，a2b2，an1bn1，分别交曲线y=（x0）于点c1，c2，cn1若c15b15=16c15a15，则n的值为 （n为正整数）三解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题8分，每题4分）计算: （1） (2) 先化简，然后从、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值20.本题8分，每题4分）（1）.解方程： （2）21.（本题8分）(1)已知:=3 ,求的值(2)已知求的值: 22. （本题8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在3040含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：数据段频数频率3040100.05405036 c5060a0.396070b d7080200.10总计2001(1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= .(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？23. （本题10分）已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，agdb交cb的延长线于g（1）求证：adecbf；（2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？并证明你的结论24.（本题10分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本 (1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 25.（本题10分）【探索研究】我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+(x0)的图象性质。（1）根据下表数据，画出上述函数图像。x1234y2(2)观察图象，写出该函数的一个性质。【阅读理解】当x0时,y=x+=(3)由此可见，当x= 时，函数y=x+(x0)的最小值为 。【变形应用】（4）求函数y=x+(x-1)的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值。26.（本题10分） 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg，据以上信息解答下列问题：（1）求室内每立方米空气中的含药量y与x的函数关系式；（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？（3）经医学论证，只有当每立方米空气中的含药量不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时，才认为消毒有效，请问本次消毒有效么？请说明理由。27(本题12分) （1）探究新知：如图1，已知abc与abd的面积相等， 试判断ab与cd的位置关系，并说明理由 （第27题图）（2）结论应用：如图2，点m，n在反比例函数（k0）的图象上，过点m作mey轴，过点n作nfx轴，垂足分别为e，f 试证明：mnef （3）变式探究：如图3，点m，n在反比例函数（k0）的图象上，过点m作mey轴，过点n作nfx轴，过点m作mgx轴，过点n作nhy轴，垂足分别为e、f、g、h 试证明：ef gh28. （本题12分）如图1，已知点a（a，0），b（0，b），且a、b满足 .平行四边形abcd的边ad与y轴交于点e，且e为ad中点，双曲线y=经过c、d两点（1）求k的值；（2）点p在双曲线y= 上，点q在y轴上，若以点a、b、p、q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点p、q的坐标；（直接写答案）（3）以线段ab为对角线作正方形afbh（如图3），点t是边af上一动点，m是ht的中点，mnht，交ab于n，当t在af上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明数学试卷答题卡一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共30分）9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14 ； 15 .； 16. .； 17. ； 18. .三、解答题（ 10小题，共96分）19.（本题8分，每题4分）计算: (1) (2) 20本题8分，每题4分）（1） (2)21.（本题8分）(1) (2)22. （本题8分） (1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= .(2) 补全频数分布直方图；(3)23. （本题10分）24 （本题10分）25. （本题10分）解：（1） （2） （3） （4）26. （本题10分）27. （本题12分）28. （本题12分）八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案bdbcdacc二、填空题（每小题3分，共30分）9. 2 ； 10. -2； 11. 40； 12. ； 13.12或20； 14.2015； 15. k1； 16.n2且； 17.（2,4）（3,4）（8，4）， 18.17三、解答题（ 10小题，共96分）19（本题8分，每题4分）（2）原式。2分由于，所以当时，原式。4分20.（本题8分，每题4分）（1）x=-13分 检验：x=-1是原方程的解4分（2）x=-23分 检验：x=-2是原方程的增解，原方程无解4分21（本题8分）(1)(2)1422（本题8分）(1)78, 56, 0.18， 0.28 (每格1分,共4分)(2)略( 6分(3)76辆(4分) 8分23（本题10分）（1）abcd是平行四边形ad=bc，a=c，ab=cd又e、f分别为边ab、cd的中点，ae=cfadecbf（sas） 5分（2）abcd是平行四边形adbg，又agdb四边形agbd是平行四边形，四边形bedf是菱形，de=be=ae，dae=ade，edb=dbe 2ade+2edb=180ade+edb=90四边形agbd是矩形本题或者连结ef,，证明adef也行 10分24（本题10分）.解：（1）设每本软绵笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本； 5分（2）设每本软绵笔记本m元（1m12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，a为正整数，m=4，8，12a=3，6，9当时，（不符合题意）a的值为3或9 10分25（本题10分）（1）2分（2）当0x1时，y随x的增大而减小；当x1时， y随x的增大而增大；当x=1时，y取最小值为2（写出一个即可） 4分（3）1，2 6分 （4）x=0,y最小=1 10分26（本题10分）（1）y=（0x10） y=(x10) 4分（2）把y=1.6代入y=得x=50当 y1.6时， x50答: 从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室。 7分（3）把y=4代入y=、y=(x10) 得x=5,x=20所以持续时间为20-5=15分钟，,所以这次消毒是有效 10分27（本题12分）（1）证明：分别过点c，d，作cgab，dhab，垂足为g，h，则cgadhb90 cgdh abc与abd的面积相等， cgdh 四边形cghd为平行四边形 abcd（4分 ）（2）证明：连结mf，ne 设点m的坐标为（x1，y1），点n的坐标为（x2，y2） 点m，n在反比例函数（k0）的图象上， ， mey轴，nfx轴， oey1，ofx2 sefm， sefn sefm sefn 由（1）中的结论可知：mnef （8分）（3）连接fm、en、mn，同（2）可证mnef，同法可证ghmn，故ef gh（12分）28. （本题12分）（1）由得a(-1,0),b(0,-2)e为ad中点设d（1，t）c(2,t-2)t=2(t-2),t=4 k=4 （2）p（1,4），q（0,6）或p（-1,-4）