高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第4练 平面向量课件 文.ppt

第一篇求准提速基础小题不失分 第4练平面向量 明考情向量是高考的必考考点 难度不大 一般以选择 填空题的形式考查 也会与三角函数 解析几何知识交汇命题 知考向1 平面向量的线性运算 2 平面向量的数量积 3 平面向量的综合应用 研透考点核心考点突破练 栏目索引 明辨是非易错易混专项练 演练模拟高考押题冲刺练 研透考点核心考点突破练 考点一平面向量的线性运算 要点重组 1 平面向量的线性运算 加法 减法 数乘 2 共线向量定理 3 平面向量基本定理 方法技巧 1 向量加法的平行四边形法则 共起点 三角形法则 首尾相连 向量减法的三角形法则 共起点连终点 3 证明三点共线问题 可转化为向量共线解决 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 解析 3 在平面直角坐标系中 已知向量a 1 2 a 3 1 c x 3 若 2a b c 则x等于a 2b 4c 3d 1 1 2 3 4 5 解析 a 3 1 a 3 1 则b 4 2 2a b 2 6 又 2a b c 6 6x 解得x 1 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 解析 3 则 1 2x 3 1 x 0 解得x 3 1 2 3 4 5 答案 解析 2 考点二平面向量的数量积 要点重组 1 a b a b cos 2 a 2 a a cos 方法技巧 1 向量数量积的求法 定义法 几何法 利用数量积的几何意义 坐标法 2 向量运算的两种基本方法 基向量法 坐标法 答案 解析 6 7 8 9 10 7 2017 全国 设非零向量a b满足 a b a b 则a a bb a b c a bd a b 解析方法一 a b a b a b 2 a b 2 a2 b2 2a b a2 b2 2a b a b 0 a b 故选a 方法二利用向量加法的平行四边形法则 从而四边形abcd为矩形 即ab ad 故a b 故选a 6 7 8 9 10 答案 解析 a 30 b 45 c 60 d 120 又 0 abc 180 abc 30 答案 解析 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 答案 解析 6 7 8 9 10 答案 解析 6 解析方法一根据题意作出图象 如图所示 a 2 0 p x y 由点p向x轴作垂线交x轴于点q 则点q的坐标为 x 0 点p在圆x2 y2 1上 所以x 1 1 6 7 8 9 10 方法二如图所示 因为点p在圆x2 y2 1上 所以可设p cos sin 0 2 当且仅当cos 1 即 0 p 1 0 时 号成立 6 7 8 9 10 考点三平面向量的综合应用 方法技巧 1 以向量为载体的综合问题 要准确使用平面向量知识进行转化 最后归结为不含向量的问题 2 平面向量常与三角函数 平面几何 解析几何等相结合 利用向量共线或数量积的知识解题 解析 a b 11 12 13 14 15 答案 解析 答案 解析 11 12 13 14 15 a 6b 4c 4d 6 解得x 4k 2 由题图得a 2 0 11 12 13 14 15 解得x 4k 3 由题图得b 3 1 答案 解析 11 12 13 14 15 解析设点p x0 cosx0 点q x y 11 12 13 14 15 11 12 13 14 15 函数f x 取得最大值4 11 12 13 14 15 答案 解析 11 12 13 14 15 答案 解析 1 2 3 4 明辨是非易错易混专项练 1 对任意向量a b 下列关系式中不恒成立的是a a b a b b a b a b c a b 2 a b 2d a b a b a2 b2 解析选项b中 当向量a b反向及不共线时 答案 解析 a k 2b k c k 1d k 1 1 2 3 4 1 k 1 2k 0 解得k 1 答案 解析 3 已知向量a 1 2 b 1 1 且a与a b的夹角为锐角 则实数 的取值范围是 解析a b 1 2 由a a b 0 可得 又a与a b不共线 0 故 且 0 1 2 3 4 答案 解析 4 在 abc中 有如下命题 其中正确的是 填序号 1 2 3 4 答案 解析 解题秘籍 1 熟练掌握向量数量积的概念 并且要从几何意义理解数量积的性质 2 注意向量夹角的定义和范围 在 abc中 的夹角为 b 向量a b的夹角为锐角要和a b 0区别开来 不要忽视向量共线情况 两向量夹角为钝角类似处理 1 已知向量a和b满足a 2 b 1 且a b 0 则 的值为a 2b 2c 3d 3 演练模拟高考押题冲刺练 解析由已知得a b 0 得a b 故 3 故 的值是 3 故选c 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 设向量a 2 1 a b m 3 c 3 1 若 a b c 则cos a b 等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析由 a b c 可得m 3 3 1 0 解得m 1 所以a b 1 3 故b a b a 3 4 解析设ab的中点为d aoc aod bod的面积相等 aoc与 aob的面积之比为1 2 同理 boc与 aob的面积之比为1 2 aoc是 abc面积的 aoc的面积为1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析直线l的一个方向向量可设为l 1 k 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 故点b d都在以ac为直径的圆上 其中的真命题是a p1 p4b p1 p3c p2 p3d p2 p4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 故p1 p4正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 已知向量a sin 2 b 1 cos 且a b 则2sin2 cos2 的值为a 1b 2c d 3 解析由已知可得a b sin 2cos 0 则tan 2 所以2sin2 cos2 4sin cos cos2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a 13b 15c 19d 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析在矩形abcd中 因为点o是对角线的交点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 10 已知平面向量 0 满足 1 且 与 的夹角为120 则 的取值范围是 解析如图 由正弦定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1