福建省福州市高考数学二轮复习 专题训练十三 统计与概率.doc

福州2013年高考数学二轮复习专题训练：统计与概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1随机变量y，且,，则( )a n=4 p=0.9b n=9 p=0.4cn=18 p=0.2d n=36 p=0.1【答案】b2从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )a恰有1个黑球与恰有2个黑球b至少有1个黑球与至少有1个红球c至少有1个黑球与都是黑球d至少有1个黑球与都是红球【答案】a3从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花” ( )a 是互斥事件，也是对立事件b 不是互斥事件，但是对立事件c 不是互斥事件，不是对立事件d 是互斥事件，不是对立事件【答案】d4甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是,那么至少有1人解对的概率是( )a b c d【答案】d5已知随机变量服从二项分布，即b(n,p)且e=24，d=18，则n、p的值为( )a92，b94，c96，d 96，【答案】d6从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件a为“取到的2个数之和为偶数”，事件b为“取到的2个数均为偶数”，则p(b| a)= ( )ab cd【答案】b7线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是( )abcd【答案】a8下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是( )a乙运动员的最低得分为0分b乙运动员得分的众数为31c乙运动员的场均得分高于甲运动员d乙运动员得分的中位数是28【答案】a9下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）已知服从正态分布,，且，则 其中正确的个数有( )a个b 个c 个d个【答案】c10为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是( )a有的人认为该栏目优秀 b有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系c有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系d没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系【答案】d11人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为，如果某人 岁，那么这个人的脂肪含量( )a一定b在附近的可能性比较大c无任何参考数据d以上解释都无道理【答案】b12如下图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )a84, 4.84b84, 1.6c85，4d85， 1.6【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在区间0，1上任取两实数a，b，则使ab1的概率为 【答案】14抛掷一枚硬币，出现正面向上记1分，出现反面向上记2分，若一共抛出硬币4次，且每一次抛掷的结果相互之间没有影响，则得6分的概率为 .【答案】15已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点 【答案】16经调查显示某地年收入x（单位：万元）与年饮食支出y(单位：万元)具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程y=0.278x+0.826.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为a饮料，另外2杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯a饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3 杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力(1）求此人被评为优秀的概率；(2）求此人被评为良好及以上的概率【答案】 (1）员工选择的所有种类为，而3杯均选中共有种，故概率为. (2）员工选择的所有种类为，良好以上有两种可能：3杯均选中共有种； ：3杯选中2杯共有种。故概率为.18甲、乙两人投掷硬币.甲将一枚硬币投掷3次、记正面朝上的次数为； 乙将一枚硬币投掷2次，记正面向上的次数为.(1）求甲在投掷过程中两次正面向上的概率；(2）若规定时甲获胜，求甲获胜的概率.【答案】(1）因为此试验为独立重复试验，所以应用公式所以甲在投掷过程中有两次正面向上的概率为： (2）甲获胜情况有三种：甲正面向上1次，乙正面向上0次：甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次：甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次，综上所述，甲获胜的概率为：19某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有()求理科组恰好记4分的概率？()设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望【答案】 () () 由题意得，于是的分布列为 的数学期望为20某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？【答案】k2=， p（k25.024）=0.025,有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。21班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析。(1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？(2）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：(i)若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？(ii)根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱。如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由。参考公式：相关系数；回归直线的方程是：，其中，是与对应的回归估计值。参考数据：，。【答案】 (1)应选女生名，男生名。(2) (i)由表中可以看出，所选的8名同学中，数学和物理分数均为优秀的有3人，故所求概率是。(ii)变量y与x的相关系数是。可以看出，物理与数学成绩高度正相关。也可以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标做散点图（略）。从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩高度正相关。设y与x的线性回归方程是，根据所给数据可以计算出，所以y与x的线性回归方程是。22已知x，y之间的一组数据如下表： (1)分别从集合a1,3,6,7,8，b1,2,3,4,5中各取一个数x，y，求xy10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试根据残差平方和：(yii)2的大小，判断哪条直线拟合程度更好【答案】(1)分别从集合a，b中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，其中满足xy10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8