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第四章 图形认识初步课题 4.2直线、射线、线段(2)【学习目标】:1、会用尺规画一条线段等于已知线段;2、会比较两条线段的长短;3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。【学习重点】:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点;【学习难点】:画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过a、b、c三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为 的说法是对的。二、自主学习问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?a上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法:(1)作射线am (2)在am上截取ab= a。 则线段ab为所求。mbaab应用:已知线段a、b,求作线段ab=a+b。解:(1)作射线am; (2)在am上顺次截取ac=a,cb= b。 则ab= a+b为所求。cmba做一做:作线段ab=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢?我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高?一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。如果把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法。(1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。( 2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。(如图)a(c)b(d)a(c)(d)ba(c)b(d) abcd abcd ab=cd3、线段的中点及等分点如图(1),点m把线段ab分成相等的两条线段am与bm,点m叫做线段ab的中点;记作am=mb或am=mb=1/2ab或2am=2mb=ab。abmabmn(1)(2)()如图(2),点m、n把线段ab分成相等的三段am、mn、nb,点m、n叫做线段ab的三等分点。类似地,还有四等分点,等等。 4、线段的性质请同学们思考课本131页的思考?结论:两点所连的线中, 简单地说成:_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?两点间的距离的定义:_注意:距离是用“数”来度量的,它是线段的长度,而不是线段本身。【课堂练习】1、课本131页练习1、22、在直线上顺次取a、b、c三点,使 ab=4,bc=3,点o是线段ac的中点,则线段ob的长是 a、2 b、1.5 c、0.5 d、3.53、已知线段ab5,c是直线ab上一点,若bc=2,则线段ac的长为 【要点归纳】:1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短?3、线段的性质是什么? 4、什么是两点间的距离?【拓展训练】:1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为 ;2、已知,如图,ab16
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