中考数学总复习 第25课时 图形的轴对称与中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

第25课时图形的轴对称与中心对称 考点梳理 自主测试 考点一轴对称与轴对称图形1 轴对称的性质 1 对应线段相等 对应角相等 2 对称点的连线被对称轴垂直平分 3 轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小 只改变图形的位置 2 轴对称图形的性质轴对称的两个图形 他们对应线段的延长线相交 交点在对称轴上 考点梳理 自主测试 3 轴对称和轴对称图形的区别和联系 4 常见的轴对称图形有 等腰三角形 等腰梯形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆等 考点梳理 自主测试 考点二中心对称与中心对称图形1 中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 该点叫做对称中心 2 中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 我们把这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 3 中心对称图形的性质 1 成中心对称的两个图形是全等形 2 成中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 考点梳理 自主测试 4 中心对称与中心对称图形的区别与联系 5 常见的中心对称图形有 平行四边形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆等 考点梳理 自主测试 考点三图形折叠问题折叠问题是轴对称变换应用 折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴 应用时 注意折叠所对应的图形 抓住它们之间的不变关系及其性质 寻找相等的量 考点梳理 自主测试 1 下列手机软件图标中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案 d2 在一些汉字的美术字中 有的是轴对称图形 下面四个美术字中 可以看作轴对称图形的是 答案 d 考点梳理 自主测试 3 下列四个图形 其中是轴对称图形 且对称轴的条数为2的图形的个数是 a 1b 2c 3d 4答案 c4 如图 将矩形纸片abcd折叠 使点d与点b重合 点c落在点c 处 折痕为ef 若 abe 20 则 efc 的度数为 答案 125 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1轴对称图形 例1 下列 表情图 中 属于轴对称图形的是 解析 判断一个图形是不是轴对称图形 就是看能不能找到一条直线 使这个图形沿直线对折后直线两旁的部分能够互相重合 答案 d 命题点1 命题点2 命题点3 命题点2中心对称图形 例2 下列标志图中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 解析 a是中心对称图形 但不是轴对称图形 b既是轴对称图形 又是中心对称图形 c是轴对称图形 但不是中心对称图形 d既不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故选b 答案 b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1 命题点2 命题点3 命题点3图形的折叠 例3 如图 在矩形abcd中 ab 3 bc 4 点e是bc边上一点 连接ae 把 b沿ae折叠 使点b落在点b 处 当 ceb 为直角三角形时 be的长为 命题点1 命题点2 命题点3 解析 当 eb c 90 时 由题可知 abe ab e 90 即a b c在同一直线上 b 落在对角线ac上 此时 设be x 则b e x ce 4 x b c ac ab 2 在rt b ec中 由勾股定理 得x2 22 4 x 2 解得x 当 b ce 90 时 即b 落在cd上 ab ab 3 此时在rt adb 中 斜边ab 小于直角边ad 因此这种情况不成立 当 b ec 90 时 即b 落在ad上 此时四边形abeb 是正方形 所以be ab 3 答案 或3 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1 命题点2 命题点3 变式训练如图 等边三角形abc的边长为1cm d e分别是ab ac上的点 将 ade沿直线de折叠 点a落在点a 处 且点a 在 abc外部 则阴影部分