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山东省郯城第一中学2016届高三数学上学期10月月考试题 理第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.第卷（非选择题）二：填空题（本大题共5小题，每小题5 分，共25分）11若函数在处有极大值，则常数的值为_.12131415.已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点a,b,c.给出以下判断：一定是钝角三角形；可能是直角三角形；可能是等腰三角形；不可能是等腰三角形；其中正确的判断是 （只填序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）设函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b.（i）求的值；（ii）求证：是的充分非必要条件.17.18.（本小题满分12分）已知数列满足：.（i）设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（ii）求数列的前n项和sn.19（本小题满分12分）某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）.（）写出总造价y（元）与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域;（）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.20. （本小题13分） 平面向量，若存在不同时为的实数和，使.（）试求函数关系式.（）设时，恒成立，求实数的取值范围。21.14（）（）（）郯城一中2016届高三阶段检测题参考答案理科数学2015.10.121d 2a 3c 4b 5b 6a 7c 8b 9c 10c11. 6 12. 0 13. 14. 3 15. 16.17.21.题结果1718.（）6分（）利用错位相减得12分该问6分，错位相减占2分，结果占4分19.解、因污水处理水池的长为.5分由题设条件即函数定义域为7分研究函数上的单调性，故函数y=f(x)在上是减函数. 当x=16时，y取得最小值，此时11分综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元.12分20.解
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