高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题L 算法初步与复数 文.doc

l算法初步与复数l1算法与程序框图6l12012课标全国卷 如果执行右边的程序框图，输入正整数n(n2)和实数a1，a2，an，输出a，b，则()aab为a1，a2，an的和b.为a1，a2，an的算术平均数ca和b分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数da和b分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数图116c解析 根据程序框图可知xa时，ax，xa且xb时，bx，所以a是最大值，b是最小值，故选c.6l12012安徽卷 如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11a3 b4c5 d86b解析 由程序框图可知，第一次循环后，得到x2，y2，满足判断条件；第二次循环后，得到x4，y3，满足判断条件；第三次循环后，得到x8，y4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y4.4l12012北京卷 执行如图12所示的程序框图，输出的s值为()图12a2 b4c8 d164c解析 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识根据循环k0，s1；k1，s2；k2，s8，当k3，时，输出s8.6l12012福建卷 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()图11a3 b10 c0 d26a解析 第一次循环由于k14，所以s211，k2；第二次循环k24，所以s220，k3；第三次循环k3n，结束循环，输出s15.所以选择c.16l12012湖北卷 阅读如图15所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s_.16答案 9解析 因为已知a1，s0，n1，所以第一次运行后： ssa1，aa23，n13成立，满足判断条件；第二次运行后：nn12，ssa134，aa25，n23成立，满足判断条件；第三次运行后：nn13，ssa459，aa27，n3sin00成立，因此 a1，t011，k112，ksin1不成立，因此a0，t101，k213，此时k sin0不成立，因此a0，t101，k314，此时ksin1成立，因此a1，t112，k415，此时k sin20成立，因此a1，t213，k516，此时k6不成立，退出循环，此时t3.10l12012辽宁卷 执行如图12所示的程序框图，则输出的s值是()图11图12a4 b. c. d110d解析 本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与6的关系当i1时，s1；当i2时，s；当i3时，s；当i4时，s4；当i5时，s1；当i6时程序终止，故而输出的结果为1.7l12012山东卷 执行如图11所示的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()图11a2 b3 c4 d57b解析 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题当n0时，p1，q3，pq成立，执行循环；当n1时，p5，q7，pq成立，执行循环；当n2时，p21，q15，p5；接下来，当i2时，t，而i213，不满足条件i5；接下来，当i3时，t，而i314，不满足条件i5；接下来，当i4时，t，而i415，不满足条件i5；接下来，当i5时，t，而i516，满足条件i5；此时输出t，故应填.l2基本算法语句l3算法案例l4复数的基本概念与运算2l42012浙江卷 已知i是虚数单位，则()a12i b2ic2i d12i2d解析 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况12i，故应选d.1l42012天津卷 i是虚数单位，复数()a1i b1ic1i d1i1c解析 1i.15l42012上海卷 若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()ab2，c3 bb2，c1cb2，c1 db2，c315d解析 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题由韦达定理可知：b(1i)(1i)2，b2，c(1i)(1i)123，c3，所以选d.此题还可以直接把复数根1i代入方程中，利用复数相等求解1l42012上海卷 计算：_(i为虚数单位)112i解析 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算原式12i.4a2、l42012陕西卷 设a，br，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4b解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断aabi，若a为纯虚数，a0且b0，所以ab0不一定有a为纯虚数，但a为纯虚数，一定有ab0，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件，故选b.1l42012山东卷 若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()a35i b35ic35i d35i1a解析 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题设zabi(a，br)，由题意得(abi)(2i)(2ab)(2ba)i117i，即 解之得3l42012辽宁卷 复数()a.i b.ic1i d1i3a解析 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为，所以答案选a.2l42012课标全国卷 复数z的共轭复数是()a2i b2ic1i d1i2d解析 因为z1i，所以1i.故选d.1l42012江西卷 若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为() a0 b1 c1 d21a解析 z1i，z2(1i)22i，1i，2(1i)22i，z220，故选a.3l42012江苏卷 设a，br，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_38解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可因为53i，所以a5，b3.2l42012湖南卷 复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()a1i b1i c1i d1i2a解析 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握复数zi(i1)i2i1i，其共轭复数为1i，所以选a.易错点 本题易错一：把i2等于1，导致错选c；易错二：忘记共轭复数的定义12l42012湖北卷 若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.12答案 3解析 由abi，得3bi(abi)(1i)ab(ba)i，即ab3ai0.所以 解得 所以ab3.1l42012广东卷 设i为虚数单位，则复数()a43i b43ic43i d43i1d解析 因为43i，所以选择d.1l42012福建卷 复数(2i)2等于()a34i b54ic32i d52i1a解析 利用复数乘法运算求解，(2i)244ii234i，所以选择a.2l42012北京卷 在复平面内，复数对应的点的坐标为()a(1,3) b(3,1)c(1,3) d(3，1)2a解析 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.13i，所以它对应点的坐标为(1,3)1l42012安徽卷 复数z满足(zi)i2i，则z()a1i b1ic13i d12i1b解析 由i2i，得zi12i，所以z1i.l5 单元综合2012模拟题12012保定八校联考 图k441为一个算法的程序框图，则其输出结果是()图k441a0 b2012 c2011 d11. a解析 p0，n1，p1，n2，p1，n3，p0，n4，p0，n5，p1，n6，周期为4的循环变化，可知p0，n2012，是；p0，n2013；否，输出p0.22012银川一中检测 运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是()a120 b720c1440 d50402b解析 如果输入的n是6，k1，p1；k2，p2；k3，p6；k4，p24；k5，p120；k6，p720；输出720.32012南阳质量评估 执行下面的程序框图，若p4，则输出的s等于_图k445 图k4463. 解析 因p4，n0，s0；n1，s；n2，s；n3，s；n4，s；不满足np，输出s.42012江西师大附中月考 设复