高考数学《直线和圆》专题 解析几何初步章节测试学案.doc

解析几何初步章节测试题一、选择题1 圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为（ ）a b c d12 如果把圆c：x2y21沿向量平移到圆c，且c与直线3x4y0相切，则m的值为（ ）a2或 b2或 c2或 d2或3 如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是 （ ）a b3 c d34 已知点p（3，2）与点q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为 （ ）axy10 bxy0 cxy10 dxy05如果直线l1、l2的斜率为k1、k2，二直线的夹角为，若k1、k2分别为二次方程x24x10的两根，那么为 （ ）a b c d6 若圆(x1)2(y1)2r2上有且仅有两个点到直线4x3y110的距离相等，则半径r的取值范围是 （ ）ar1 b0r3 c1r3 dr2且r07 已知x，y满足不等式组 ，则tx2y22x2y2的最小值为 （ ）a b 2 c3 d8若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l：axby0的距离为2，则直线l的倾斜角的取值范围是 （ ）a b c d9 已知圆c：，那么直线l：ykx与圆的位置关系是 （ ）a相离或相切 b相交或相切 c一定相交 d不能确定10如果直线yax2与直线y3xb关于直线yx对称，那么（ ）aa，b6 ba，b6 ca3，b2 da3，b6二、填空题11“关于实数k的方程x2y24kx2yk0的图形是圆”的充分且必要条件是 12设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于a、b两点，且，则a 13将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点a(0，2)与点b(4，0)重合，若此时点c(7，3)与点d(m，n)重合，则mn的值是 14圆心在y轴上，且与直线xy30及xy10都相切的圆的方程为 15在圆x2y25x0内，过点(， ) 有n条长度成等差数列的弦， 最小弦为a1最大弦为an若公差d，那么n的取值集合是 三、解答题16直线l被两条平行直线l1：x2y10及l2：x2y30所截线段的中点在直线xy10上，且l到直线x2y30的角为45，求直线l的方程17直线l过点（1，1）交x轴、y轴的正半轴分别于点a、b，由a、b作直线2xy30的垂线，垂足分别为c、d，当|cd|最小时，求l的方程18已知圆x2y29的内接abc中， a点的坐标是(3，0)，重心g的坐标是(，1)求：(1) 直线bc的方程；(2) 弦bc的长度19要将两种大小不同的钢板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表，每张钢板的面积为：第一种1m2，第二种2m2，今需要a、b、c三种规格的成品分别为12、15、17块，问分别截这两种钢板多少张可得符合上面要求的三种规格产品，且使所用钢板总面积最小？规格类型钢板类型a规格b规格c规格第一种钢板121第二种钢板11320已知点t是半圆o的直径ab上一点，ab2，ott（0t1，b1直线ac的方程为：y(xa) 即x2ya0 |bh| (1, 1)在ab上 1 |cd|(a2b)()(3) |cd|(32)当a22b2且abab即a1，b时|cd|有最小值此时直线l的方程为：118解：(1)设b(x1，y1)，c(x2，y2)连ag交bc于m，则m为bc的中点由三角形重心公式得m的坐标为连结om，则ombc，又kom2kbcbc的方程为y(x)即4x8y150(2)连结ob，在rtobm中|bc|2|bm|又|om|，|bc|19解：设第一种钢板x张，第二种钢板y张，使用钢板面积为zm2约束条件为：目标函数为zx2y，作出一组平行直线x2yt中，经过可行域内的点，且与原点距离最近的直线，此直线过xy12，x3y17的交点为a(，)，此时，zx2y14.5，而最优解（x，y）为整数，作直线x2y15，可求得它与xy=12，x3y17的交点为(9，3)(11，2)那么在9x11之间，把x9、10、11分别代入x2y15得整数的点有(9，3)(11，2) (9，3)，(11，2)为最优解故有两种截法，第一种截法是截第一种钢板9张，第二种钢板3张；第二种截法是截第一种钢板11张，第二种钢板2张20( 1 ) 直线ab的方程为ytx1(2) 由方程组 解得p(0，1)q()(3) kpt kqt由直线pt的斜率和直线qt的斜率互为相反数知，由点p发出的光线经过点t反射，反射光线通过点q21解：假设存在这样的直线，设为yxb，它与圆c的交点a(x1，y1)、b(x2，y2)由x2y22x4y40化为：(x1)2(y2)29 圆c的圆心坐标为(1，2)半径为3由题意