河北省衡水中学高三数学上学期七调考试试题 文.doc

20152016学年度上学期高三年级七调考试文数试卷本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第i卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1.已知集合 a= x |- 1x2,x | 0x,b0)的离心率为，则c的渐近线方程为（ ）a. y= b. y=x c. y= d. y=x4.已知向量a = (1，一 1)，向量b=(-1，2)，则(2a +b） a = （ ） a. - 1b.0c.1 d.25.设sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3 ,则s5 = （ ）a.5 b.7 c.9 d.116.个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm)，则该几何体的体积为a.120cm3 b.80cm3 c.100cm3 d.60cm3 7.某算法的程序框图如图所示，若输人的a，b的值分别为60与32,则程序执行后的结果是（ )a. 0b.4c. 7d.288.已知等比数列an,满足a1=,a3a5=4(a4-1)，则则a2 = ( ）a. 2b. 1 c. d. 9.设实数x，y；满足 ,则xy的最大值为 （）a. b. c.12 d.1410.点a，b，c，d在同一个球的球面上，ab = bc = ac=3，若四面体abcd体积的最大值为3，则这个球的表面积为（）a. b. 8 c. d. 11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 （）a.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米b.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多c.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油d.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12.已知函数f(x) = ex满足f(x)=g(x)+h(x)，且g(x)，h(x)分别是r上的偶函数和奇函数，若(0,2使得不等式g(2x)- ah(x)0恒成立，则实数a的取值范围是 （)a. (, 2 2) b.( , 2 2c. (0, 2 2 d.(22 ,+ )第卷(非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.给出下列命题：线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； 由变量x和y的数据得到其回归直线方程l:y =bx + a，则l一定经过点p(x,y);从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程y = 0.lx + 10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1 个单位，其中真命题的序号是 .14.在三棱锥sabc内任取一点p，使得的概率是 .15.已知圆 c ： (x 3)2 + (y 4) 2= 1 和两点 a (-m，0)，b(m，0) (m0)，若圆上存在点 p，使得 apb = 90，则m的取值范围是 .16.已知曲线x在点(1，1)处的切线与曲线y=ax2+ (a+2)x+l相切，则a= .三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分）17.在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b, c且 = .（1）求角a的值；（2）若b =，bc边上中线am=7,求abc的面积.18.(本小题满分12分）某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若 干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.19.(本小题满分12分）已知在四棱锥sabcd中，底面abcd是平行四边形，若sb丄ac，sa = sc.（1）求证:平面sbd丄平面（2）若 ab = 2，sb = 3，cosscb=，sac=60。，求四棱锥 sabcd 的体积.20.(本小题满分12分）已知p为圆a:(x + l)2+y2=8上的动点，点b(1，0)，线段pb的垂直平分线与半径pa相交于点m，记点m的轨迹为p.（1）求曲线p的方程；（2）当点p在第一象限，且cosbap=，求点m的坐标.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)= -ln x(a0). （1）求函数f(x)的单调区间；（2）当a = l时，求f(x)在区间,2上的最大值和最小值(0.69ln 20.70)；（3）求证ln 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，并用2b铅笔将答题纸上所选题目对应的题号涂黑。如果多做，那么按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4一 1:几何证明选讲如图，直线ab为圆的切线，切点为b，点c在圆上，abc的角平分线be交圆于点垂直be交圆于点d.（1）证明：db = dc;（2）设圆的半径为1，bc=3，延长ce交ab于点f，求abcf外接圆的半径.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程已经曲线c1的参数方程为（为参数），以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立及坐标系，曲线c2额极坐标方程为=2.（1）分别写出c1的普通方程，c2的直角坐标方程；（2）已知m，n分别为曲线c1的上，下顶点，点p为曲线c2上