山东省郯城县高二数学《数列的概念与简单表示法》教案（2）.doc

山东省郯城县高二数学数列的概念与简单表示法教案（2） 高中二 年级 数学 备课组主备人王春生课型新授课验收结果：合格/需完善时间 2011年 11 月 7 日分管领导课时1第 12 周 第 4 课时 总第37 课时 教学目标：1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法. 重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项。难点：理解递推公式与通项公式的关系。教 学 过 程教师活动学生活动一复习1：什么是数列？2：什么是数列的通项公式？3：数列如何分类？二、新课导学数列的表示方法1通项公式法：问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数与层数n之间有何关系？试一试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式是 . 2图象法：数列的图形是 ，因为横坐标为 数，所以这些点都在y轴的 侧，而点的个数取决于数列的 从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势3. 递推公式法：递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 试试：上图中相邻两层的钢管数与之间关系的一个递推公式是 . 4. 列表法：试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的用列表法如何表示？所有数列都能有四种表示方法吗？例1 设数列满足写出这个数列的前五项. 变式：已知，写出前5项，并猜想通项公式. 例2 已知数列满足， 那么（ ）.a. 20032004 b. 20042005 c. 20072006 d. 练1. 已知数列满足，且（），求.练2.（2005年湖南）已知数列满足， （），则（ ）.a0 b. c. d. .练3. 在数列中，通项公式是项数n的一次函数. 求数列的通项公式； 88是否是数列中的项.三、作业1. 数列中，0，(2n1) (nn)，写出前五项，并归纳出通项公式. 2. 数列满足，写出前5项，并猜想通项公式.生思考后回答：1.按一定次序排列的一列数叫做数列.2.如果数列的第n项与n之间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.3.根据数列项数的多少分：有穷数列，无穷数列。根据数列中项的大小变化情况分为：递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列。选一代表回答：=n(21-n)/2生思考后回答：孤立的点项数，右项数生思考后尝试解答。不一定。生分组讨论后解前五项.为：1，2，3/2,5/3,8/5.师生共同总结：由递推公式求数列的项，只要让n依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项.前5项为：2,4,8,16,32. 通项公式=2 n 生分组讨论后解数列为:0,2,6,12,20,猜想通项公式=(n-1)n (2007-1) 2007. 选c师生共同总结：由递推公式求数列的通项公式，适当的变形与化归及归纳猜想都是常用方法. 生小组合作练习，师巡视时可视具体情况给予提示。师视具体情况给予提示。小结（教学反思）1. 数列的表示方法；2. 数列的递推公式.。板书设计：2.1数列的概念与简单表示法(2)数列的表示方法1通项公式法：2图象法：3. 递推公式法：4. 列表法：例1 设数列满足写出这个数列