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润州区实验片区六年级上册数学教学案 主备： 徐静 审核：匡元霞1-6 列方程解决实际问题（1）（新授）授课时间 年 月 日班级 姓名 教学内容：五年级下册第7页例8，并完成“练一练”和练习二第58题。教学目标：1、使学生经历探索运用方程解决较复杂的实际问题的过程，能将实际问题抽象成数学表达，并建立形如axb=c的方程，进而解决问题，初步体会建模思想。2、能熟练应用“等式的性质”将形如“axb=c”的方程转化成形如“Ax=B”的方程，由此掌握“化归”的方法，体会“转化”的思想。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握形如“axb=c”的方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点：寻找实际问题中数量之间的相等关系。一、温故预习 1、课前回顾：什么是等式？什么是等式的性质？方程与等式有什么联系？2、解方程 3x=147 y-34=71 二、课堂助学（一）1、西安是我国的一座历史文化名城，那里名胜古迹众多，其中就有闻名遐迩的大雁塔和小雁塔(用课件出示大雁塔和小雁塔的图片)。仔细读题，看一看题目中告诉了我们哪条件？要我们求什么？（塔高）(指名读题)启发：题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？如果要用线段图来表示大雁塔和小雁塔高度之间的关系，你会吗？我如果用一条线段来表示小雁塔的高度，大雁塔的高度你会表示吗？教师画出线段图.提问：你能说说为什么要这样画吗?哪一段表示了大雁塔的高度?2你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？小雁塔的高度x2-22=大雁塔的高度 大雁塔的高度+22=小雁塔的高度2。 小雁塔的高度2大雁塔的高度=22启发：我们先看第一个关系式：小雁塔的高度222=大雁塔的高度。在这个关系式中，已知“大雁塔的高度”是64米，求“小雁塔的高度”。像这样的题，适合用什么方法解答? 揭题：今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 3、引导：我们在五年级时就学过用方程解决简单的实际问题，回忆一下，列方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？设谁为x呢?根据这个等量关系，看看线段图，想一想怎样列方程?同桌讨论一下。 （设小雁塔高x米。2x-22=64。）这个方程的左边表示什么?右边呢?（左边的“2x”表示“小雁塔高度的2倍”，减22米后就是“大雁塔的高度”；右边是“大雁塔的高度”。）总结：所以说这个方程左右两边表示了同一个数量，符合题意，是正确的。4、解方程。想一想：这个方程和以前学过的方程有什么不同?（以前学过的方程左边只有一步，这个方程左边有两步。）提问：你能联系实际问题，运用以前学习的知识，解出这个方程吗？试着在学案纸上写一写。（把2x看作一个整体，方程两边同时加22；方程变成2x=86后，两边再同时除以2。）全班交流总结：大家看，方程两边同时加22后，方程左边由两步变成了一步；方程两边再同时除以2后，方程左边只剩下x，右边是43，就表示方程解完了。其实解方程的过程就是不断运用等式的性质等知识，把原来比较复杂的方程变得越来越简单，一直简单到“x等于几”的形式。5、 谁能检验一下，结果是否正确?指名板演，其他人写在学案纸上。（把x=43代入原方程，左边=243-22=86-22=64，右边=64，左边=右边，所以x=43是原方程的解。）三、课堂小结：谁能回顾一下，我们刚才用方程解决问题主要经历了哪些步骤?（弄清题意，找出未知数，用x表示。分析、找出数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。）你觉得这些步骤中，最关键的什么呢? （找数量间的相等关系。）五、同步训练先写等式，再列方程解答。六、全课总结结合今天的学习内容你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？（学生回顾总结：找、设、列、解、验、答。）七、巩固练习（一）1、 2、填空：2、写出数量间的相等关系(强调在题目上标出大数,小数,相差量,再列关系式)（1）猎豹的时速比猫最快时速的2倍多20千米 （2）一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。 （3）北京故宫的占地面积比天安门广场的2倍少8公顷。 3、只列方程，不解答：（1）红花有240朵，比黄花的3倍还多60朵，黄花有多少朵？（2）火车每小时行95千米，比汽车每小时行的2倍少5千米，汽车每小时行多少千米？（3）南京地铁1号线地下部分大约长14.3千米，比地上部分的2倍少0.7千米，地上部分大约长多少千米？（4）一个等腰三角形的周长是76厘米，底是32厘米。它的腰是多少厘米？八、巩固练习（二）1、解方程： 4x2056 1.87x3.9 5x8.310.72、在括号里填上含有字母的式子。（1）图书馆里有文艺书a本，科技书的本数比文艺书的2倍少48本，科技书有（）本。（2）小明今年x岁，爸爸今年的年龄比小明的3倍还多5岁，爸爸今年（