山东省青岛市季高考数学第一次模拟考试试题.doc

青岛市2015年春季高考第一次模拟考试数学试题 注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1设集合mm z|3m2，nn z|1n3，则mn（ ）（a）0，1 （b）0，1，2 （c）1，0，1 （d）1，0，1，22已知则“”是“且”的（ ）(a) 充分不必要条件(b) 必要不充分条件(c) 充要条件(d) 既不充分也不必要条件3. 函数的定义域为（ ）(a) (b)(c) (d) 4已知角则等于（ ）(a) (b) (c) (d) 5直线和垂直，则实数a的值为（ ）(a) (b) (c) (d)6已知点a(-1，1),b(-4，5)，若，则点c的坐标为（ ）(a) (-10，13)(b) (9，-12)(c) (-5，7)(d) (5，-7)7已知函数，则等于（ ）(a) (b) (c) (d)st甲乙8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）(a) 甲比乙先出发 (b)乙比甲跑的路程多(c) 甲、乙两人的速度相同 (d) 甲比乙先到达终点9. 已知函数，若，则（ ）(a) 1 (b) -1 (c) 2 (d) -210二次函数的图像与x轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ）(a) (b) (c) (d) 11函数的最小正周期是（ ）(a) (b) (c) (d) 12从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（ ）(a) (b) (c) (d) 13某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（ ）(a) (b) (c) (d) 14直线与圆相交于a,b两点，则弦( )(a) (b) (c) (d) 15已知二项式的展开式的第6项是常数项，则n的值是（ ）(a)(b)(c) (d) 16已知变量x,y满足，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）(a)0(b)2(c) 8(d) 10eabcdf17在正四面体abcd中，点e,f分别是ab,bc的中点，则下列结论错误的是（ ）(a)异面直线ab与cd所成的角为90(b)直线ab与平面bcd成的角为60(c)直线ef/平面acd(d) 平面afd垂直平面bcd18. 某商场以每件30元的价格购进一种玩具. 通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（ ）(a) y=-2(x-30)(x-60) (b) y= -2(x-30)(x-45)1oyx(c) y= (x-45)2+450 (d) y= -2(x-30)2+45019函数的部分图像如图所示，如果，且，则（ ）(a)(b) (c) (d) 20已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）（a） （b） （c）（d）第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21关于x的不等式的解集是（2,3），则a + b的值等于 22已知，则的值是 23过抛物线焦点的直线与抛物线交于a , b两点，则 0.30.50.70.91.11.31.50.250.50.751.00频率/组距视力1.7524已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为 25从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示若某高校a专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中符合a专业视力要求的人数为 三、解答题（本大题5小题，共40分请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26(本小题7分) 已知等差数列an满足：a5=5,a2+a6=8.(1)求an的通项公式；（2）若,求数列bn的前n项和27(本小题8分) 已知函数（1）求证：函数是奇函数； （2）若，试比较和的大小.28(本小题8分) 已知abc中，内角a,b,c的对边分别为a,b,c，若且;求角b的值；若，求abc的面积.dmabcop29(本小题8分) 如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形，adc=45，ad=ac，o为ac的中点，po平面abcd，m为pd的中点. 求证：（1）pb/平面acm; (2)ad平面pac30(本小题9分) 焦点在x轴上的椭圆c的一个顶点与抛物线e:的焦点重合，且离心率e=,直线l经过椭圆c的右焦点与椭圆c交于m,n两点.（1）求椭圆c的方程；（2）若,求直线l的方程.青岛市2015年春季高考第一次模拟考试数学试题答案及评分标准第卷（选择题，共60分）题号12345678910答案cbabd dadba题号11121314151617181920答案bccadcbacd第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）217 22 23 24 2520三、解答题（本大题5个小题，共40分）26(本小题7分)解：（1）由条件知：，得，所以an的通项公式为.3分（2）因为，所以数列bn是以b1=2，公比q=2的等比数列，所以 7分27(本小题8分) 证明：（1）函数的定义域为：，关于原点对称，又所以函数是奇函数. 3分(2)， .8分 28. (本小题8分) 解：（1）因为所以即：所以因为所以.4分(2)因为所以因为，所以，所以.8分29. (本小题8分)连接bd,mo，在平行四边形abcd中，因为o为ac的中点，所以o是bd的中点，pmdaobc又m为pd的中点，所以pb/mo.因为pb平面acm,mo平面acm,所以pb/平面acm4分（2）因为adc=45，且ad=ac，所以dac=90，即adac.又po平面abcd，ad平面abcd，所以poad，又acpo=o,所以ad平面pac. 4分30. (本小题9分)解：（1）因为