山东省青岛市城阳七中学八年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

山东省青岛市城阳七中2015-2016学年度八年级数学上学期期末模拟试题一、选择题1在，0.4583，2.，3.14，23.1010101（相邻两个1之间有一个0），这6个实数中，有（）个无理数a4b3c2d12根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（）a三条边的边长之比是1：2：3b三个内角的度数之比是1：1：2c三条边的边长分别是，d三条边的边长分别是12，15，203下列各式中正确的是（）a=5b=4c（）2=9d=24平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）a横坐标相等b纵坐标相等c横坐标和纵坐标都相等d以上结论都不对5如图，数轴上点m表示的数可能是（）a3的算术平方根b3的立方根c5的算术平方根d8的立方根6假设如图的方格纸中，每个小正方形的面积是2，则图中的四条线段中，长度是无理数的有（）条a1b2c3d4二、填空题7已知点p（3，m）到横轴的距离是2，则点p的坐标是8估算比较大小： 1（填“或“或“=“）9的值是，绝对值是；的立方根是2；平方根和立方根相等的数是10在abc中，ab=15cm，ac=13cm，高ad=12cm，则abc的周长是cm11（2）2010（+2）2012=12如图，一只蚂蚁从长和宽都是4cm，高是6cm的长方体纸盒的a点，沿纸盒爬到b点，它所走的最短路线长cm13观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=；x=；y=列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c2k+1，x，y（2k+1）2=x+y三、解答题14计算题（1）35（2）（3）5+15有一个传感器控制的灯，要装在门上方、离地高3.75米的墙上，任何东西只要移至离灯5米以内（包括5米），灯就会自动打开，一个身高1.75米的学生要走到离门多远的地方，灯刚好打开？（请画出示意图，并写出求解过程）16阅读下列解题过程：=2；=请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=；（2）利用上面所提供的解法，请化简+的值山东省青岛市城阳七中20152016学年度八年级上学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1在，0.4583，2.，3.14，23.1010101（相邻两个1之间有一个0），这6个实数中，有（）个无理数a4b3c2d1【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，23.1010101（相邻两个1之间有一个0），一共有3个无理数故选：b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（）a三条边的边长之比是1：2：3b三个内角的度数之比是1：1：2c三条边的边长分别是，d三条边的边长分别是12，15，20【考点】勾股定理的逆定理【分析】a、根据三角形三边关系即可判断；b、根据三角形的内角和为180度，即可计算出三角度数；c、d、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状【解答】解：a、1+2=3，不满足三角形三边关系，不能组成三角形；b、三个角的比为1：1：2，设最小的角为x，则x+x+2x=180，x=45，2x=90，故是直角三角形；c、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形；d、122+152202，故不是直角三角形故选：b【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键3下列各式中正确的是（）a=5b=4c（）2=9d=2【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质对a、c进行判断；根据算术平方根的定义对b进行判断；根据二次根式的加减法对d进行判断【解答】解：a、原式=|5|=5，所以a选项错误；b、原式=4，所以b选项错误；c、原式=3，所以c选项错误；d、原式=3=2，所以d选项正确故选d【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式4平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）a横坐标相等b纵坐标相等c横坐标和纵坐标都相等d以上结论都不对【考点】坐标与图形性质【分析】根据点的坐标的几何意义及平行线的性质解答即可【解答】解：平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是纵坐标相等故选b【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离，平行于x轴的直线上的任意两点的坐标纵坐标相等5如图，数轴上点m表示的数可能是（）a3的算术平方根b3的立方根c5的算术平方根d8的立方根【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】根据数轴得出1.5m2，再估算、的大小，即可得出答案【解答】解：从数轴可知：1.5m2，a、1.52，故本选项正确；b、3的立方根是，1.53=3.3753，即1.5，故本选项错误；c、23，故本选项错误；d、8的立方根是2，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了立方根、算式平方根、估算无理数的大小的应用，能估算出无理数的大小是解此题的关键6假设如图的方格纸中，每个小正方形的面积是2，则图中的四条线段中，长度是无理数的有（）条a1b2c3d4【考点】无理数；勾股定理【专题】网格型【分析】首先利用勾股定理求得ab、cd、ef的长，然后根据无理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：ab=，是无理数；cd=2，是无理数；ef=，是无理数gh=2，是整数，是有理数故选c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题7已知点p（3，m）到横轴的距离是2，则点p的坐标是（3，2）或（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案【解答】解：由点p（3，m）到横轴的距离是2，得|m|=2，解得m=2或m=2，故点p的坐标是（3，2）或（3，2）故答案为：（3，2）或（3，2）【点评】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值得出含绝对值的方程是解题关键，以防遗漏8估算比较大小： 1（填“或“或“=“）【考点】实数大小比较【分析】首先估算23，所以12，因此1，由此得出答案即可【解答】解：23，12，1故答案为：【点评】此题考查无理数的估算，注意找出最接近的取值范围的数值9的值是2，绝对值是；8的立方根是2；平方根和立方根相等的数是0和1【考点】实数【分析】根据实数运算的法则，可以得出结论【解答】解：=2；|=；（2）3=8；=0，=1，故答案为：2；8；0和1【点评】本题考查了实数、平方根和立方根，解题的关键是依照实数的运算法则，得出结论10在abc中，ab=15cm，ac=13cm，高ad=12cm，则abc的周长是42或32cm【考点】勾股定理【分析】在直角acd与直角abd中，根据勾股定理即可求得bd，cd的长，得到bc的长即可求解【解答】解：直角acd中：cd=5cm；在直角abd中：bd=9cm当d在线段bc上时，如图（1）：bc=bd+cd=14cm，abc的周长是：15+13+14=42cm；当d在线段bc的延长线上时，如图（2）：bc=bdcd=4cm，abc的周长是：15+13+4=32cm；故abc的周长是42或32cm【点评】本题主要运用了勾股定理，注意分两种情况讨论是解决本题的关键11（2）2010（+2）2012=9+4【考点】二次根式的混合运算【专题】推理填空题【分析】根据平方差公式可以对（2）2010（+2）2012进行化简，从而可以得到问题的答案【解答】解：（2）2010（+2）2012=9+4【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是巧妙的运用平方差公式对原式进行化简12如图，一只蚂蚁从长和宽都是4cm，高是6cm的长方体纸盒的a点，沿纸盒爬到b点，它所走的最短路线长10cm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】根据”两点之间线段最短”，将点a和点b所在的两个面进行展开，展开为矩形，则ab为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为ab【解答】解：将点a和点b所在的两个面展开，矩形的长和宽分别为4cm和6cm，故矩形对角线长ab=10cm；矩形的长和宽分别为4cm和10，故矩形对角线长ab=2cm即蚂蚁所行的最短路线长是10cm故答案为：10【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题，解本题的关键是将点a和点b所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线13观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=144；x=2k2+2k；y=2k2+2k+1列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c2k+1，x，y（2k+1）2=x+y【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据图表，找出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b，x，y的值可求【解答】解：32=4+5，52=12+13，72=24+25172=289=b+c=144+145，b=144，（2k+1）2=x+y，4k2+4k+1=（2k2+2k）+（2k2+2k+1），x=2k2+2k，y=2k2+2k+1故答案为：144，2k2+2k，2k2+2k+1【点评】此题主要考查了数字变化规律，解答此题的关键是根据已知条件可找出规律，利用此规律可求出未知数的值三、解答题14计算题（1）35（2）（3）5+【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先对原式进行化简，然后合并同类项即可解答本题；（2）先对分子化简，然后约分即可解答本题；（3）先对原式进行化简，然后合并同类项即可解答本题【解答】解：（1）35=14；（2）=5；（3）5+=2=【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法15有一个传感器控制的灯，要装在门上方、离地高3.75米的墙上，任何东西只要移至离灯5米以内（包括5米），灯就会自动打开，一个身高1.75米的学生要走到离门多远的地方，灯刚好打开？（请画出示意图，并写出求解过程）【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答【解答】解：如图所示：由题意可知ab=cd=1.75m，de=cecd=3.751.75=2m，ae=5m由勾股定理得ad=m，答：离门4米远的地方，灯刚好打开【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键16阅读下列