山东省青岛市胶州市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省青岛市胶州市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：下列每小题都给出标号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的。请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1下列各数：0，（1），|，（1）2，（3）3，其中不是负数的有（）a1个b2个c3个d4个2下列各式，运算正确的是（）a4a3a=1ba2+a2=a4c3a2b4ba2=a2bd3a2+2a3=5a53用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）a梯形b正方形c长方形d圆4下列各式中，次数是3的单项式是（）a3xybx3+y2cx3yd3xy25要调查下面的问题，其中最合适普查的是（）a调查某种灯泡的使用寿命b调查你所在的班级学生的体重情况c调查我国20152016学年度七年级学生的视力情况d调查cctv某档电视节目的收视情况6根据第六次全国人口普查数据显示，胶州市常住人口为843100人，将843100这个数据用科学记数法可以表示为（）a84.31104b8.431105c84.31103d8.4311047已知点c为线段ab的中点，点d是线段cb上一点，e为db的中点，ab=16cm，eb=3cm，则cd=（）a2cmb3cmc4cmd5cm8某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）a实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策b实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策c实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策d实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策9一个小立方块的六个面分别标有字母a，b，c，d，e，f，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母c的对面是（）a字母ab字母bc字母dd字母f10如图，若表是从表中截取的一部分，则n等于（）表123424683691248 12 16 表15n 28a16b18c20d24二、填空题：请将正确答案填写在答题卡的相应位置110的相反数是，的倒数是，3的绝对值是12若长方形的一边长等于5a3b，另一边比它小ab，则这个长方形的周长等于13若3x2n3+2=5是关于x的一元一次方程，则（2）n=145400=15联合国最近公布的一份报告表明，20世纪90年代以来，全球的森林消失状况非常严重绿色环保组织收集整理了过去20年来全球森林面积的相关数据，为了预测未来20年全球森林面积的变化趋势，应该选用（填“条形”、“折线”或“扇形”）统计图来表示收集到的数据16若关于x的方程3m+5=x与32x=5有相同的解，则m的值等于17现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数4对齐的度数是18我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是小时三、解答下列各题（共8小题）19在图、中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体20尺规作图如图，已知在平面上有三个点a，b，c，请按下列要求作图：（1）作直线ab；（2）作射线ac；（3）在射线ac上作线段ad，使ad=2ab21计算与化简：62（）（3）20（8）2（4）3（）3化简求值：a22（a2+b）2b，其中a=2，b=122解方程：3（x1）=6 =123小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受欢迎的比赛于是他设计了调查问卷，在全校每个班都随机选取了一定数量的学生进行调查，调查问卷如图：调查问卷你最喜欢的球类运动是（）（单选）a篮球 b足球 c排球 d乒乓球 e羽毛球 f其他小强根据统计数据制作的各活动小组人数分布情况的统计表和扇形统计图如图：组别篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69m27n969（1）请你写出统计表的空缺部分的人数m=，n=；（2）在扇形统计图中，羽毛球所对应扇形的圆心角等于；（3）请你根据调查结果，给小强部长简要提出合理化的建议24某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件，并以每件800元的价格销售了400件，服装店计划对剩余的羽绒服降价促销请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标？25某游乐场的门票价格规定如表：购票人数（人）150人51100人100人以上每人门票价（元）403530某校20152016学年度七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付3880元请根据以上信息解答下列问题：两班各有多少学生？如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？26如图，以直线ab上一点o为端点作射线oc，使boc=70，将一个直角三角形的直角顶点放在点o处（注：doe=90）（1）如图，若直角三角板doe的一边od放在射线ob上，则coe=；（2）如图，将直角三角板doe绕点o逆时针方向转动到某个位置，若oc恰好平分boe，求cod的度数；（3）如图，将直角三角板doe绕点o转动，如果od始终在boc的内部，试猜想bod和coe有怎样的数量关系？并说明理由山东省青岛市胶州市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下列每小题都给出标号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的。请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1下列各数：0，（1），|，（1）2，（3）3，其中不是负数的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】正数和负数【分析】将各数化为最简形式，即可得出结论【解答】解：将各数变成最简形式，即0，1，1，3，不是负数的有：0，1，1故选d【点评】本题考查了正负数的认识，解题的关键是将各数化为最简形式2下列各式，运算正确的是（）a4a3a=1ba2+a2=a4c3a2b4ba2=a2bd3a2+2a3=5a5【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a、系数相加字母及指数不变，故a错误，b、系数相加字母及指数不变，故b错误；c、系数相加字母及指数不变，故c正确；d、不是同类项不能合并，故d错误；故选：c【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键3用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）a梯形b正方形c长方形d圆【考点】截一个几何体【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况【解答】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果这个圆柱特殊点，底面圆的直径等于高的话，那有可能是正方形，唯独不可能是梯形故选：a【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法4下列各式中，次数是3的单项式是（）a3xybx3+y2cx3yd3xy2【考点】单项式【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案【解答】解：a、单项式的次数是2，故a选项错误；b、不是单项式，故b选项错误；c、单项式的次数是4，故c选项错误；d、单项式的次数是3，故d选项正确；故选d【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义5要调查下面的问题，其中最合适普查的是（）a调查某种灯泡的使用寿命b调查你所在的班级学生的体重情况c调查我国20152016学年度七年级学生的视力情况d调查cctv某档电视节目的收视情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据抽样调查和全面调查的概念以及实现的可能性等条件判断即可【解答】解：调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，a错误；调查你所在的班级学生的体重情况，适合普查，b正确；调查我国20152016学年度七年级学生的视力情况，适合抽样调查，c错误；调查cctv某档电视节目的收视情况，适合抽样调查，d错误；故选：b【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6根据第六次全国人口普查数据显示，胶州市常住人口为843100人，将843100这个数据用科学记数法可以表示为（）a84.31104b8.431105c84.31103d8.431104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：843100=8.431105，故选b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7已知点c为线段ab的中点，点d是线段cb上一点，e为db的中点，ab=16cm，eb=3cm，则cd=（）a2cmb3cmc4cmd5cm【考点】两点间的距离【分析】由点c为线段ab的中点，点e为db的中点，可以得出ac=bc=ab和db=2eb，结合图形可找出cd=cbdb=ab2eb，代入ab=16cm，eb=3cm即可求出结果【解答】解：画出图形，如下，点c为线段ab的中点，点e为db的中点，ac=bc=ab，de=eb=db，db=2eb，cd=cbdb=ab2eb，ab=16cm，eb=3cm，cd=16223=86=2cm故选a【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是画出图形，借助图形以及中点的性质找出线段间的数量关系8某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）a实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策b实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策c实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策d实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策【考点】调查收集数据的过程与方法【分析】根据统计调查的步骤即可设计成c的方案数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据故选：c【点评】本题主要考查了调查收集数据的过程及方法，解题的关键是掌握统计调查的一般步骤9一个小立方块的六个面分别标有字母a，b，c，d，e，f，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母c的对面是（）a字母ab字母bc字母dd字母f【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据与a相邻的四个面上的数字确定即可【解答】解：由图可知，a相邻的四个面上的字母是b、d、e、f，所以，字母c的对面是字母a故选a【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键10如图，若表是从表中截取的一部分，则n等于（）表123424683691248 12 16 表15n 28a16b18c20d24【考点】规律型：数字的变化类【分析】分析表和15、28的特点，即可得知n为3行6列，根据分析出来的运算规则，即可得出结论【解答】解：分析表可知，表格中的数据都是行数乘以列数，15=115=35，28=128=214=47，表中15与28只隔一列，故15为3行5列，28为4行7列，n为3行6列，n=36=18故选b【点评】本题考查的数字的变换，解题的关键是找到表格中的数据都是行数乘以列数二、填空题：请将正确答案填写在答题卡的相应位置110的相反数是0，的倒数是2，3的绝对值是3【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，正数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：0的相反数是 0，的倒数是2，3的绝对值是 3，故答案为：0，2，3【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12若长方形的一边长等于5a3b，另一边比它小ab，则这个长方形的周长等于18a10b【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（5a3b+5a3ba+b）=2（9a5b）=18a10b，故答案为：18a10b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若3x2n3+2=5是关于x的一元一次方程，则（2）n=4【考点】一元一次方程的定义【分析】由一元一次方程的定义可知2n3=1，从而可求得n=2，将n=2代入依据有理数的乘方的法则计算即可【解答】解：3x2n3+2=5是关于x的一元一次方程，2n3=1解得：n=2当n=2时，（2）n=（2）2=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n=2是解题的关键145400=90=1.5【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：5400=90=1.5故答案为：90，1.5【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键15联合国最近公布的一份报告表明，20世纪90年代以来，全球的森林消失状况非常严重绿色环保组织收集整理了过去20年来全球森林面积的相关数据，为了预测未来20年全球森林面积的变化趋势，应该选用折线（填“条形”、“折线”或“扇形”）统计图来表示收集到的数据【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：为了预测未来20年全球森林面积的变化趋势，应该选用折线统计图来表示收集到的数据，故答案为：折线【点评】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点是解题关键16若关于x的方程3m+5=x与32x=5有相同的解，则m的值等于3【考点】同解方程【分析】先求出x的值，再根据关于x的方程3m+5=x与32x=5有相同的解，得出3m+5=4，求出m的值即可【解答】解：32x=5，x=4，关于x的方程3m+5=x与32x=5有相同的解，3m+5=4，m=3故答案为：3【点评】此题考查了同解方程，根据两个方程有相同的解可知两式的x值相等，注意细心作答，否则很容易出错17现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数4对齐的度数是10【考点】数轴【专题】应用题【分析】先根据从度数12移动到度数4，移动了16个单位长度，再根据度数12与乙温度计的度数6对齐，即可得出答案【解答】解：从度数12移动到度数4，移动了16个单位长度，度数12与乙温度计的度数6对齐，乙温度计与甲温度计数4对齐的度数是166=10；故答案为：10【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题18我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是小时【考点】一元一次方程的应用【分析】设间隔的时间为x小时，据此可求出走的时间数【解答】解：设间隔的时间为x小时，可得：（605）x=60，解得：x=即再过小时时针与分针再次重合，故答案为：【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据路程问题中的追及问题进行解答三、解答下列各题（共8小题）19在图、中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体【考点】展开图折叠成几何体【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【解答】解：（1）图，添加后如图所示（2）图，添加后如图所示【点评】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，本题是一道开放探究题，考查学生的空间想象能力和分类讨论的思想20尺规作图如图，已知在平面上有三个点a，b，c，请按下列要求作图：（1）作直线ab；（2）作射线ac；（3）在射线ac上作线段ad，使ad=2ab【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】（1）连接ab，双向延长，得出直线ab；（2）连接ac，单向延长，得出射线ac；（3）以a为圆心，ab长为半径作圆，交ac于点e，再以e为圆心重复刚才操作，即可得到线段ad【解答】解：（1）连接ab，并延长ab、ba，得到直线ab；（2）连接ac，延长ac，得到射线ac；（3）以a点为圆心，线段ab长为半径作圆，交射线ac于点e，再以e点为圆心，线段ab长为半径作圆，交射线ac与点d，线段ad即是所求图形如下：【点评】本题考查了画直线、射线和线段，解题的关键是：明白直线没有端点，射线只有一个端点，并能熟练的利用尺规作图画出已知线段的2倍21计算与化简：62（）（3）20（8）2（4）3（）3化简求值：a22（a2+b）2b，其中a=2，b=1【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】根据幂的乘方、有理数的减法、除法和乘法进行计算即可；根据幂的乘方、有理数的除法和减法进行计算即可；先对原式进行化简，然后将a=2，b=1代入原式即可解答本题【解答】解：62（）（3）2=36=36=36=；0（8）2（4）3（）3=064（64）=0+1=；a22（a2+b）2b，=a22a2b2b=a23b，当a=2，b=1时，原式=（2）231=7【点评】本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，会对整式进行化简求值22解方程：3（x1）=6 =1【考点】解一元一次方程【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去括号得，3x+3=6，移项得，3x=63，合并同类项得，3x=3，x的系数化为1得，x=1；去分母得，2（5x）=3（x3）6，去括号得，102x=3x96，移项得，2x3x=9610，合并同类项得，5x=25，把x的系数化为1得，x=5【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键23小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受欢迎的比赛于是他设计了调查问卷，在全校每个班都随机选取了一定数量的学生进行调查，调查问卷如图：调查问卷你最喜欢的球类运动是（）（单选）a篮球 b足球 c排球 d乒乓球 e羽毛球 f其他小强根据统计数据制作的各活动小组人数分布情况的统计表和扇形统计图如图：组别篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69m27n969（1）请你写出统计表的空缺部分的人数m=63，n=96；（2）在扇形统计图中，羽毛球所对应扇形的圆心角等于115.2；（3）请你根据调查结果，给小强部长简要提出合理化的建议【考点】扇形统计图；统计表【分析】（1）根据篮球人数占总人数23%求出被调查的总人数，将总人数分别乘以足球和乒乓球的百分比，可得m、n的值；（2）根据羽毛球所对应扇形的圆心角等于羽毛球人数占总人数的比例乘以360可得；（3）根据喜欢不同球类人数多少可选择多开展相应的活动，合理即可【解答】解：（1）根据题意知，被调查的学生一共有：6923%=300人，则选择足球的人数m=30021%=63人，选择乒乓球的人数n=30032%=96人；（2）羽毛球所对应扇形的圆心角为：360=115.2；（3）因为喜欢乒乓球和羽毛球的人数最多，所以建议多开展一些关于乒乓球和羽毛球的活动故答案为：（1）63，96；（2）115.2【点评】本题主要考查统计表和扇形统计图，根据不同的统计图表获取解题所需的数据是关键24某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件，并以每件800元的价格销售了400件，服装店计划对剩余的羽绒服降价促销请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用【分析】设每件羽绒服降价x元，根据销售完这批羽绒服正好达到盈利30%的预期目标，列出方程求解即可【解答】解：设每件羽绒服降价x元，依题意有（800600）400+（800x600）（500400）=60050030%，解得x=100答：每件羽绒服降价100元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解25某游乐场的门票价格规定如表：购票人数（人）150人51100人100人以上每人门票价（元）403530某校20152016学年度七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付3880元请根据以上信息解答下列问题：两班各有多少学生？如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？