山东省青岛市黄岛区学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省青岛市黄岛区2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的倒数是（）a3bc3d2如图，南偏东15和北偏东25的两条射线组成的角（即aob）等于（）度a40b80c50d1403下列调查中，适合用普查方式的是（）a了解一批节能灯泡的使用寿命b了解一批炮弹的杀伤半径c了解某校20152016学年度八年级（3）班学生的身高情况d了解一批袋装食品中是否含有防腐剂4把方程中分母化整数，其结果应为（）ab0cd05如图，点c为线段ab的中点，点d为线段ac的中点、已知ab=8，则bd=（）a2b4c6d86某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是（）a9b18c12d67某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）a13x=12（x+10）+60b12（x+10）=13x+60cd8下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成例如由a、b组成的图形记作ab，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作ad的是（）abcd二、填空题（共9小题，每小题3分，满分32分）9下列各数：（2），|2|，（3），|0|，其中负数有个10若abm和anb3是同类项，则nm=11请写出一个解为x=2的一元一次方程12比较大小：525252.52（填“”、“”或“=”）13如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，则有关道路交通问题的电话有个14已知在平面内，aob=60，od是aob的角平分线，boc=20，则cod的度数是15将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为厘米16如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形中共有根火柴17（1）如图1，是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体从正面看和左面看的形状图（2）已知图2：线段a、b，求作一条线段c，使c=2ab三、解答题（共7小题，满分64分）18计算与化简：（1）（）（12）（2）（3）2（2）4（）2（3）x2y3（xy2yx2）+y2x，其中x=2，y=119解方程：（1）4x3=3（2）y20如图，aob，doc都是直角（1）如果aod=128，boc的度数（2）除直角外，找出图中其他相等的角21a、b两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从a城市开往b城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时b城市开往a城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离a城市有多远？22为了解某校“阅读工程”的开展情况市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）每天阅读时间在12小时学生有多少人？（2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有多少人？（3）补全条形统计图（4）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比23王志和孙尚到图书城去买书，两人在书城购买书共花费了206元，共购买了16本书，其中王志平均每本书的价格为12元，孙尚平均每本书的价格为14元（1）王志和孙尚各购买书多少本？（2）如果在书城办会卡买书可以享受7折优惠，那么两人合办一张会员卡（会员卡8元），请问此次购书两人共可以节省多少钱？24如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成山东省青岛市黄岛区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的倒数是（）a3bc3d【考点】倒数【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：3的倒数是，故选：b【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求倒数的关键2如图，南偏东15和北偏东25的两条射线组成的角（即aob）等于（）度a40b80c50d140【考点】方向角【分析】根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，南偏东15和北偏东25，得aoc=25，bod=15由角的和差，得aob=180aocbod=1802515=140，故选：d【点评】本题考查了方向角，利用角的和差是解题关键3下列调查中，适合用普查方式的是（）a了解一批节能灯泡的使用寿命b了解一批炮弹的杀伤半径c了解某校20152016学年度八年级（3）班学生的身高情况d了解一批袋装食品中是否含有防腐剂【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：了解一批节能灯泡的使用寿命用抽样调查，a错误；了解一批炮弹的杀伤半径用抽样调查，b错误；了解某校20152016学年度八年级（3）班学生的身高情况用普查方式，c正确；了解一批袋装食品中是否含有防腐剂用抽样调查，d错误；故选：c【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4把方程中分母化整数，其结果应为（）ab0cd0【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：故选c【点评】本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数注意分式的基本性质与等式的性质的不同点5如图，点c为线段ab的中点，点d为线段ac的中点、已知ab=8，则bd=（）a2b4c6d8【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】根据两中点进行解答【解答】解：点c为线段ab的中点，ab=8，则bc=ac=4点d为线段ac的中点，则ad=dc=2bd=cd+bc=6故选c【点评】利用中点性质转化线段之间的长短关系是解题的关键6某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是（）a9b18c12d6【考点】频数（率）分布直方图【专题】图表型【分析】由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数【解答】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6所以分数在70.580.5之间的人数是18人故选b【点评】本题主要考查学生对频率直方图的认识和对频数的计算7某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）a13x=12（x+10）+60b12（x+10）=13x+60cd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60故选b【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系8下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成例如由a、b组成的图形记作ab，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作ad的是（）abcd【考点】认识立体图形【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作ad的图形即可【解答】解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作ad的图形是长方形和直线的组合，故选a【点评】读懂题意，结合图形组合的特点，判断出a，b，c，d所代表的图形，是解决问题的关键二、填空题（共9小题，每小题3分，满分32分）9下列各数：（2），|2|，（3），|0|，其中负数有2个【考点】正数和负数【专题】推理填空题【分析】将题目的数据进行化简，然后根据负数的定义，即可判断题目中负数的个数【解答】解：（2）=2，|2|=2，（3）=3，|0|=0，=，（2），|2|，（3），|0|，中负数有2个，故答案为：2【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数据进行化简10若abm和anb3是同类项，则nm=2【考点】同类项【分析】直接利用同类项的定义得出n，m的值进而得出答案【解答】解：abm和anb3是同类项，n=1，m=3，则nm=13=2故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键11请写出一个解为x=2的一元一次方程x2=0【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】根据方程的解的定义，只要使x=2能使方程左右两边相等即可（答案不唯一）【解答】解：写出一个解为x=2的一元一次方程是x2=0故答案是：x2=0【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值12比较大小：525252.52（填“”、“”或“=”）【考点】角的大小比较；度分秒的换算【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、【解答】解：0.5260=31.2，0.260=12，52.52=523112，5252523112，故答案为：【点评】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较13如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，则有关道路交通问题的电话有40个【考点】用样本估计总体；条形统计图【专题】图表型【分析】根据条形统计图可以看出：环境保护70个占总体的35%，即可求得热线电话的总的个数，再根据交通问题所占的比例即可求解【解答】解：有关道路交通问题的电话有：7035%=200个，20%200=40【点评】能够从条形统计图中发现环境保护占总体的多少，然后根据已知部分求全体用除法计算14已知在平面内，aob=60，od是aob的角平分线，boc=20，则cod的度数是50或10【考点】角平分线的定义【分析】分类讨论：oc在aob外，oc在aob内两种情况根据角平分线的性质，可得bod与aob的关系，再根据角的和差，可得答案【解答】解：oc在aob外，如图1，od是aob的平分线，aob=60，b0d=aob=30，cod=b0d+boc=30+20=50；oc在aob内，如图2，od是aob的平分线，aob=60，b0d=aob=30，cod=b0dboc=3020=10故答案为：50或10【点评】本题考查了角的计算，先根据角平分线的性质，求出bod，在由角的和差，得出答案，分了讨论是解题关键15将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为15.625厘米【考点】一元一次方程的应用【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可【解答】解：设锻压后圆柱的高为x厘米，由题意得：（）2x=（）240，解得：x=15.625答：锻压后圆柱的高为15.625厘米故答案为：15.625【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系16如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形中共有6049根火柴【考点】规律型：图形的变化类【专题】推理填空题；实数【分析】将第1、2、3、4个图形中火柴数量拆分成序数的3倍与1的和，据此可知第2016个图形中火柴的数量【解答】解：第一个图中，有火柴1+13=4根；第二个图形中，有火柴1+23=7根；第三个图形中，有火柴1+33=10根；第四个图形中，有火柴1+43=13根；则第2016个图形中，有火柴1+20163=6049根故答案为：6049【点评】本题主要考查图形的变化规律，将图形的变化规律转化为数字规律是关键17（1）如图1，是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体从正面看和左面看的形状图（2）已知图2：线段a、b，求作一条线段c，使c=2ab【考点】作图-三视图；作图复杂作图【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可画出图形（2）在射线am上依次截取ab=bc=a，再截取dc=b，则ad=2ab【解答】解：（1）如图所示：（2）如图，ad即为所作【点评】（1）考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字（2）复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作三、解答题（共7小题，满分64分）18计算与化简：（1）（）（12）（2）（3）2（2）4（）2（3）x2y3（xy2yx2）+y2x，其中x=2，y=1【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=83+10=15；（2）原式=94=（94）=5=；（3）原式=x2y+xy2+2yx2+y2x=3x2y+2xy2，当x=2，y=1时，原式=124=8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）4x3=3（2）y【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解【解答】解：（1）去括号，得：4x60+3x=3，移项，得：4x+3x=3+60，合并同类项，得：7x=63，系数化为1，得：x=9；（2）去分母，得：6y3（y1）=12（y+2），去括号，得：6y3y+3=12y2，移项，得：6y3y+y=1223，合并同类项，得：4y=7，系数化为1，得：x=【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的基本步骤是关键20如图，aob，doc都是直角（1）如果aod=128，boc的度数（2）除直角外，找出图中其他相等的角【考点】余角和补角【分析】（1）根据直角定义可得aob=90，cod=90，然后利用aod=128可得aoc=12890=38，进而可得boc的度数；（2）根据同角的余角相等可得答案【解答】解：（1）aob，doc都是直角，aob=90，cod=90，aod=128，aoc=12890=38，boc=9038=52；（2）aoc=bod，aob=90，cod=90，aoc+boc=bod+boc，aoc=bod【点评】此题主要考查了余角，以及角的计算，关键是掌握余角的性质：同角的余角相等，理清角之间的和差关系21a、b两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从a城市开往b城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时b城市开往a城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离a城市有多远？【考点】一元一次方程的应用【分析】设两车经过x小时相遇，根据两车所行的路程和为300千米列方程求得相遇时间，进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可【解答】解：设两车经过x小时相遇，由题意得85x+115x=300解得：x=1.585x=851.5=127.5答：两车相遇时离a城市有127.5千米【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键22为了解某校“阅读工程”的开展情况市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）每天阅读时间在12小时学生有多少人？（2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有多少人？（3）补全条形统计图（4）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）每天阅读时间在12小时学生数=每天阅读时间在12小时的百分比总人数；（2）采用“笔记积累”阅读方式的学生数=总人数其他方式的总人数；（3）根据（2）中计算结果，可补全条形图；（4）笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比=笔记积累人数记忆阅读的人数100%【解答】解：（1）每天阅读时间在12小时学生有：（110%20%40%）150=45人；（2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有：150（18+22+70）=40人；（3）补全条形图如下：（4）笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为：100%=50%【点评】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，从不同的统计图中获取有用的信息是解题的关键23王志和孙尚到图书城去买书，两人在书城购买书共花费了206元，共购买了16本书，其中王志平均每本书的价格为12元，孙尚平均每本书的价格为14元（1）王志和孙尚各购买书多少本？（2）如果在书城办会卡买书可以享受7折优惠，那么两人合办一张会员卡（会员卡8元），请问此次购书两人共可以节省多少钱？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设王志购买书x本，则孙尚购买书（16x）本，根据两人在书城购买书共花费了206元列出方程，求解即可；（2）先求