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数学试题 (时间：120分钟 满分：150分) 第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线的准线方程是（ ）a b c d2已知命题：，那么是（ ）a， b，c， d，123 8 90 2 3 7 90 1 33右图是某公司个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间，内的概率为（ ）abcd4已知命题：若，则；命题：若，则在命题：；中，真命题是（ ）a b c d5已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）a b c d 6“”是“”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 7若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）abcd8某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（ ）a这种抽样方法是一种分层抽样b这种抽样方法是一种系统抽样c这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差d该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数9已知与之间的几组数据如下表：12345602134假设根据上表数据所得线性回归直线方程为若某同学根据上表中前两组数据，和，求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）a b c d10已知点是椭圆上的动点，为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是平分线上一点，且，则的取值范围是（ ）a， b， c， d，开始输入xn=1n0 法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,|ab|= =法二：解方程得：x=1或4，a、b两点的坐标为（1,-2)、（4,4）|ab|=()设点,设点p到ab的距离为d,则,spab=12， ，解得或p点为（9，6）或（4，-4）考点：直线与椭圆的位置关系点评：直线与圆锥曲线相交，联立方程利用韦达定理是常用的思路21（）;（）；【解析】试题分析：（）利用椭圆中的相关定义和方程，可知由，即可求出求解a，b，进而求得标准方程（）设直线方程，将直线方程和椭圆方程联立，通过消元，转化为一元二次方程去解决设，直线的方程为， 代入，得 由，解得，由韦达定理得 四边形的面积，可知当，当，则、的斜率之和为0，设直线的斜率为，则的斜率为，的直线方程为，将其与椭圆方程联立整理得 ，可得同理的直线方程为，可得，化简即可求得的斜率为定值试题解析：解：(1）设椭圆的方程为，则由，得椭圆c的方程为 （2）解：设，直线的方程为， 代入，得 由，解
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